三(sān)角函(hán)数图像与(yǔ)性质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt是三角函(hán)数(shù)是基本初等函(hán)数之一(yī)，是以角度为自(zì)变量，角(jiǎo)度对应任意角(jiǎo)终(zhōng)边与单位(wèi)圆交点坐标或其比(bǐ)值为因变量的函(hán)数的(de)。

　　关(guān)于三(sān)角函数图像与性质教(jiào)案，三(sān)角函数图像与性质ppt以(yǐ)及三角函数(shù)图像与(yǔ)性质教案(àn)，三(sān)角函数图像与性质知识点，三角函(hán)数图像与性质ppt，三角函数图像与性质题目，三角(jiǎo)函(hán)数(shù)图像与性质多(duō)选题等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

三(sān)角函(hán)数图像(xiàng)与性质(zhì)教(jiào)案，三角函(hán)数图(tú)像与性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下来看一下(xià)常见(jiàn)的(de)三角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边(biān)与斜边的比(bǐ)叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正(zhèng)弦(xián)值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比三角形(xíng)的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对(duì)边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边(biān)b，正(zhèng)切函(hán)数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学必修四《三角函数(shù)的图象与(yǔ)性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增(zēng)加内(nèi)驱力，从思想上重视高二(èr)，从心理(lǐ)蝇营狗苟是什么意思 蝇营狗苟下一句上强(qiáng)化高二，使战胜高(gāo)考的这个关键环节过(guò)硬起来(lái)，是“志存高远(yuǎn)”这四个字在高二(èr)年级的全部(bù)解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了(le)解周(zhōu)期现象在现实中广泛存在(zài);(2)感受周期现(xiàn)象对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解周期(qī)函数的概念;(4)能熟(shú)练地判断简(jiǎn)单的实际问(wèn)题的周期;(5)能利用周期函数定义(yì)进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周运(yùn)动、潮(cháo)汐、波(bō)浪、四季变(biàn)化等(děng)，让学生(shēng)感知拆雹周期现象;从数学的(de)角度分析这种现象，就(jiù)可(kě)以得(dé)到周期函数的定义(yì);根据(jù)周(zhōu)期性的定义，再在实(shí)践中加(jiā)以应(yīng)用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的(de)学习，使同学们对周期现象有一(yī)个初步(bù)的认识，感(gǎn)受生活中处处有数学，从而激发学生(shēng)的学习积(jī)极性，培养(yǎng)学生学好数学的(de)信心，学会运用联系的观点认识(shí)事(shì)物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的(de)存在，会判断(duàn)是否为(wèi)周(zhōu)期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的(de)理解，以及(jí)简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我(wǒ)们生活(huó)在(zài)海南岛非常幸福，可以(yǐ)经常(cháng)看(kàn)到大(dà)海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海(hǎi)水(shuǐ)会发生潮汐现象，大(dà)约在每一(yī)昼夜(yè)的时间里，潮(cháo)水会涨落两(liǎng)次，这种现(xiàn)象就是我们今天要学到的周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象。

　　再比如，[取出(chū)一个(gè)钟表(biǎo),实际(jì)操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过(guò)一(yī)周就会重复，这(zhè)也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课要研究的主(zhǔ)要内容就是周期现象与周期函数(shù)。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周期现象，请同学们观察(chá)钱塘江潮的(de)图片(投影图片(piàn))，注意(yì)波(bō)浪是怎样变化的(de)?可(kě)见，波(bō)浪每(měi)隔(gé)一段(duàn)时间会(huì)重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你(nǐ)举出生活中存在周期现象的例子(zi)。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变(biàn)化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆(fān)研究周期现(xiàn)象呢?教师引导(dǎo)学生自主(zhǔ)学习课(kè)本(běn)P3——P4的(de)相关内容，并(bìng)思考回(huí)答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐(zuò)标和纵坐标(biāo)分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题(tí)都(dōu)由学生来回答，教师加以(yǐ)点拨并(bìng)总结：周期函数定义的理解要掌(zhǎng)握三个条件，即存在(zài)不为0的常(cháng)数T;x必须是定(dìng)义域(yù)内的(de)任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期(qī)函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对(duì)定义域内的任意x，均(jūn)存在(zài)非零常(cháng)数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T蝇营狗苟是什么意思 蝇营狗苟下一句)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成，总结出“周期(qī)函数的周期有无(wú)数个”，教(jiào)师指出一般情况下，为(wèi)避免引起混淆，特指(zhǐ)最(zuì)小正(zhèng)周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是(shì)R上(shàng)的(de)周期为(wèi)5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固(gù)深(shēn)化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒(dào)数第四行，然后各个学习小(xiǎo)组之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳(yáng)转，地(dì)球到太阳的(de)距离y是时间t的函(hán)数吗?如(rú)果是(shì)，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示意图，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往(wǎng)返一次)所(suǒ)需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的(de)角θ的(de)度(dù)数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的(de)距(jù)离y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见(jiàn)课本)是(shì)水车的(de)示意图，水(shuǐ)车上A点到水(shuǐ)面的距离y是(shì)时(shí)间t的函数。

　　假(jiǎ)蝇营狗苟是什么意思 蝇营狗苟下一句设水(shuǐ)车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经过5min就会(huì)重复出现，因此，该函数是周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的那一天是星期几?100天(tiān)后的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知识内(nèi)容有哪(nǎ)些?所涉(shè)及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程(chéng)中，还(hái)有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样?你的(de)体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的(de)周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象(xiàng)的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本节(jié)课所学(xué)过(guò)的(de)知识内容有哪些?所涉及(jí)到(dào)的主要数学思想方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还(hái)有那(nà)些不太明白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中(zhōng)的表现怎(zěn)样?你的体(tǐ)会(huì)是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期(qī)现象(xiàng)的例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二(èr)】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并(bìng)掌(zhǎng)握正弦函数的(de)定义(yì)域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探索出正(zhèng)弦函数的(de)性质(zhì);讲(jiǎng)解例题，总结方(fāng)法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价(jià)值(zhí)观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的学(xué)习，培(péi)养(yǎng)学生创新能力、探索归纳能(néng)力;让学生(shēng)体验(yàn)自身探索(suǒ)成功的喜悦感，培养学生(shēng)的(de)自信心;使学生(shēng)认(rèn)识到转化“矛盾”是(shì)解决问题的有效(xiào)途经(jīng);培养学生形成实(shí)事求是(shì)的科学态度(dù)和锲而不(bù)舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性(xìng)质应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一中(zhōng)已经(jīng)学过函数，并掌握(wò)了讨(tǎo)论(lùn)一个(gè)函数(shù)性质(zhì)的几个(gè)角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我(wǒ)们已(yǐ)经学习了正弦函数(shù)的y=sinx在(zài)R上图(tú)像(xiàng)，下(xià)面请同(tóng)学(xué)们(men)根据图像(xiàng)一起(qǐ)讨论一下它(tā)具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察正(zhèng)弦曲线(xiàn)的(de)图像(xiàng)，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定(dìng)义域(yù)是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值(zhí)情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间(jiān)如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单位圆中的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦(xián)函数线(xiàn)(图象)验证上述(shù)结论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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