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拉(lā)普拉(lā)斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副(fù)对角线

　　拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高(gāo)等代(dài)数(shù)中的(de)一个(gè)重要(yào)内(nèi)容，是(shì)处理阶数较高的矩阵时常采用的技巧(qiǎo)，也(yě)是数学在(zài)多(duō)领域的(de)研究工(gōng)具。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化(huà)为低(dī)阶矩阵的(de)运(yùn)算，同时也使原(yuán)矩阵的结构显得简(jiǎn)单而清(qīng)晰，从而能够大(dà)大(dà)简化运算(suàn)步骤，或给(gěi)矩阵的理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单的一元一(yī)次(cì)方程开始，初(chū)等代数一方面进而讨论二元及三元的一次方程组，另(lìng)一方面(miàn)研究二次以上及可以转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这(zhè)两个方向(xiàng)继续发展，代数(shù)在(zài)讨论任(rèn)意多个未知数的一次方(fāng)程组，也叫线性(xìng)方(fāng)程(chéng)组的同时还(hái)研究(jiū)次数更(gèng)高的一元方程(chéng)组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代数(shù)是代数学发展到高(gāo)级阶段的总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等代数，一般包括两部分：线性(xìng)代数、多项式(shì)代数。

拉普(pǔ)拉斯分块矩阵(zhèn)公式是什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通(tōng)过矩阵的(de)列变(biàn)换将A，B移到主对(duì)角(jiǎo)线上，然后(hòu)用拉普(pǔ)拉斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第二列列变(biàn)换也是m次，依此做(zuò)让(ràng)类推，A的第n列的列变换也是m次，可(kě)以得知列变换共进行了(le)m*n次，列变换完成(chéng)后，B已(yǐ)经移(yí)到主对角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移(y风味发酵乳是不是酸奶í)到主对(duì)角线上，然后(hòu)用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的(de)第(dì)一列列(liè)变换m次，A的第(dì)二列列变换也是m次，依此(cǐ)类推，A的第n列(liè)的列变换(huàn)也是灶胡铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次(cì)，列变换完(wán)成后，B已经移到主对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的(de)运算(suàn)，同(tóng)时也使原矩阵(zhèn)的结构(gòu)显得简(jiǎn)单而清晰，从而能够大(dà)大简(jiǎn)化运算步骤，或给(gěi)矩阵的(de)理论推(tuī)导带(dài)来方便。

　　初等代数从最简单(dān)的(de)一(yī)元(yuán)一次方程开始，初等代数一(yī)方面进而讨(tǎo)论二元及三元的(de)`一(yī)次方程(chéng)组，另一方面研究(jiū)二次以(yǐ)上及(jí)可(kě)以转化为二次的(de)方程组。

　　沿(yán)着这两个方向继续发展(zhǎn)，代数在讨(tǎo)论(lùn)任(rèn)意多(duō)个(gè)未知数的一次方程组，也(yě)叫(jiào)线性方程组的同时还研(yán)究次(cì)数更高的(de)一元方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等代数是代数学发展(zhǎn)到高级阶(jiē)段的总(zǒng)称(chēng)，它包(bāo)括许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等代数隐好，一般包括(kuò)两部分：线性代数、多项式代数。

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