三角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基(jī)本(běn)初等(děng)函(hán)数(shù)之一，是以角度(dù)为自变量，角度对(duì)应任意角(jiǎo)终(zhōng)边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数的。

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三角函数图像与性质(zhì)教案，三角函数(shù)图像与性(xìng)质ppt

　　接下来(lái)看一下常见的三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的(de)图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角形中(zhōng)，任(rèn)意(yì)一锐角∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记(jì)作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的(de)邻边比三角(jiǎo)形的(de)斜边，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角(jiǎo)函(hán)数的图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从(cóng)思想上重(zhòng)视高(gāo)二(èr)，从(cóng)心理上强化高二，使战胜高考的这个关(guān)键环节(jié)过硬起来(lái)，是“志(zhì)存高远(yuǎn)”这四个字(zì)在(zài)高二年级的全部(bù)解(jiě)释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象(xiàng)在(zài)现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数(shù)的概念(niàn);(4)能熟练地判断简单的实际问(wèn)题的周期(qī);(5)能利用(yòng)周期函数定义进行(xíng)简(jiǎn)单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动(dòng)、时钟的(de)圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等，让学生感知拆雹周(zhōu)期现象;从数学的角(jiǎo)度分(fēn)析这(zhè)种现象，就(jiù)可以得到(dào)周期函数的定义(yì);根据周期性(xìng)的定义，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的(de)学习，使同学们(men)对周期(qī)现象(xiàng)有一个初(chū)步(bù)的认识，感(gǎn)受生活中处处有数学，从而激(jī)发学(xué)生(shēng)的学习积极性，培养学生(shēng)学好数学的信心，学会运用联系的(de)观点(diǎn)认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的(de)存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期函数概(gài)念的理解，以及(jí)简(jiǎn)单(dān)的应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众所周知，海(hǎi)水会发(fā)生潮汐现象，大(dà)约在每一(yī)昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落(luò)两次，这种现象就是我(wǒ)们(men)今(jīn)天要学到(dào)的周期现象。

　　再(zài)比如，[取出一个(gè)钟表,实际(jì)操作(zuò)]我们发现钟表(biǎo)上(shàng)的时针(zhēn)、分针和(hé)秒(miǎo)针每经过一周就会重复，这也是一(yī)种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究的主要内容就是周期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是(shì)一种周(zhōu)期现象，请(qǐng)同学们观(guān)察钱(qián)塘江潮(cháo)的图片(投影(yǐng)图片)，注意波(bō)浪是(shì)怎样变(biàn)化的(de)?可见，波浪(làng)每(měi)隔一段时(shí)间会重复出现(xiàn)，这也是(shì)一种周期现象。

　　请你举(jǔ)出(chū)生活中存在(zài)周期(qī)现象(xiàng)的例子(zi)。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现象呢(ne)?教师(shī)引导学(xué)生自主学(xué)习课(kè)本P3——P4的(de)相关(guān)内(nèi)容，并思(sī)考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分(fēn)别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义，你的理(lǐ)解(jiě)是怎样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上问(wèn)题都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周(zhōu)期函数定义(yì)的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二(èr)、周(zhōu)期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投(tóu)影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义(yì)域内(nèi)的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学(xué)生(shēng)完成，总结出“周期函数(shù)的周期有(yǒu)无数个”，教师指(zhǐ)出(chū)一般情况下，为避免引起混淆，特(tè)指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主(zhǔ)学习课本(běn)P4倒(dào)数第五行(xíng)——P5倒数第四行(xíng)，然后各个学习小(xiǎo)组之间展(zhǎn)开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球(qiú)围(wéi)绕着太阳转，地球到太(tài)阳的距离y是(shì)时(shí)间t的(de)函数吗?如果是，这(zhè)个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图(tú)，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是(shì)时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返一(yī)次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是(shì)周期函(hán)数(shù)。

　　若(ruò)以钟(zhōng)摆(bǎi)偏(piān)离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的(de)示意图，水车上A点到(dào)水面的(de)距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一(yī)圈，那么y的值每经过5min就会(huì)重复(fù)出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思(sī)考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期几(jǐ)?100天后的(de)那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学(xué)过(guò)的(de)知识(shí)内容有哪些?所涉及(jí)到的主(zhǔ)要(yào)数(shù)学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习(xí)过程中，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活(huó)中(zhōng)的周期现象(xiàng)的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课(kè)所学(xué)过的(de)知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的(de)主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还(hái)有那些不太(tài)明白的地方，请向(xiàng)老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课(kè)中的表现怎(zěn)样?你的(de)体会是什么(me)?

　　 　　课(kè)后(hòu)习题(tí)

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的(de)周(zhōu)期现(xiàn)象的(de)例(lì)子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)理解(jiě)并掌(zhǎng)握正弦(xián)函(hán)数(shù)的定(dìng)义域、值域、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过(guò)正弦(xián)函(hán)数在R上(shàng)的图像，让学生(shēng)探索出正弦函(hán)数的性质;讲解(jiě)例题，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养学生创新能力、探索归纳能力;让学生体验自(zì)身(shēn)探(tàn)索成(chéng)功的喜悦感，培(péi)养(yǎng)学生的自(zì)信心;使学生认识到转化“矛盾”是(shì)解决问题的有效(xiào)途经;培(péi)养学生(shēng)形成(chéng)实事求是的科学态度和(hé)锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函(hán)数的(de)性质应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一(yī)中已经学过函数，并掌(zhǎng)握(wò)了讨论(lùn)一个函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次(cì)课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图(tú)像，下面请(qǐng)同学们根据(jù)图像一(yī)起讨论一(yī)下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影(yǐng)，一(yī)边仔细观察正弦曲线(xiàn)的图像，并思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的(de)定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生(shēng)一(yī)起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　再(zài)看正弦(xián)函数线(图象)验证上述结论(lùn)，所(suǒ)以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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