反正切函数的(de)导数推导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦函数的导数是正切(qiè)函数(shù)的(de)求(qiú)导(acrt牛鬼蛇神是什么生肖anx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函数的(de)导数

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等于(yú)x的那(nà)个唯一(yī)确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不(bù)具有(yǒu)一一(yī)对应的关系，所以(yǐ)不存在反函(hán)数。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选取是正(zhèng)切函数(shù)的(de)一(yī)个单调区间(jiān)。

　　而(ér)由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连续(xù)的，因此，反正切函数是存在且(qiě)唯(wéi)一确定(dìng)的。

　　引进(jìn)多值函数(shù)概(gài)念后，就可(kě)以在正(zhèng)切函数的(de)整个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的(de)反(fǎn)函数，这时的(de)反正切函(hán)数(shù)是(shì)多(duō)值的(de)，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通(tōng)值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变(biàn)换而得到，如图所示(shì)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数的大致图像如图所(suǒ)示(shì)牛鬼蛇神是什么生肖，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公式及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数指(zhǐ)三角函数的(de)反函数(shù)，由于(yú)基(jī)本三角函数(shù)具有(yǒu)周期性(xìng)，所以(yǐ)反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下(xià)来给大家分享反三(sān)角函数的(de)导数公式(shì)及推导(dǎo)过(guò)程。

反三角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过程(chéng)

　　 反三角函数的导数公(gōng)式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如(rú)说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换(huàn)下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三角函数是(shì)一(yī)种基本初等(děng)函(hán)数(shù)。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦(xián)arccosx，反正(zhèng)切(qiè)arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的统称，各自表示其反正(zhèng)弦、反余(yú)弦(xián)、反正(zhèng)切、反余切，反正(zhèng)割(gē)，反余割为x的(de)角。

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