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拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式例题，拉(lā)普拉(lā)斯分块矩阵公式(shì)副对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等代(dài)数中(zhōng)的一个重要内容，是处理阶数较高(gāo)的(de)矩阵时常采用的技巧，也是(shì)数学(xué)在多领域的研究工具。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可(kě)使高阶矩(jǔ)阵的运算可以(yǐ)转化(huà)为低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简(jiǎn)单(dān)而(ér)清晰，从而能够大大简化运算步骤(zhòu)，或给矩(jǔ)阵的理论(lùn)推导带来方便。

　　初(chū)等代数从(cóng)最简(jiǎn)单的一(yī)元一次方程开始，初等代数一方面(miàn)进而(ér)讨论二元(yuán)及三元的一(yī)次方程(chéng)组，另一方(fāng)面研究二次以(yǐ)上及可以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发展，代数在讨论任意多个未知数的(de)一次(cì)方程组，也叫(jiào)线(xiàn)性方程组的同时还研究次数更高的一(yī)元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级(jí)阶(jiē)段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数(shù)，一般包括(kuò)两部分：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式(shì)是(s上海四大八校是指什么高中，上海市重点高中排名一览表hì)什(shén)么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主对(duì)角线上(shàng)，然后用拉普拉斯(sī)展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第二列列变换也是m次，依(yī)此做让类推(tuī)，A的第n列的(de)列变换也是(shì)m次(cì)，可以得知列(liè)变(biàn)换共(gòng)进行了m*n次，列变换(huàn)完成(chéng)后，B已经移到(dào)主对角线上(shàng)了，所以(yǐ)要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然(rán)后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第(dì)二(èr)列列变换也(yě)是m次，依此类推，A的(de)第(dì)n列的(de)列变(biàn)换也是灶胡铅m次，可(kě)以得知列变换(huàn)共(gòng)进行了m*n次，列变换(huàn)完(wán)成后(hòu)，B已经移到(dào)主(zhǔ)对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使高阶(jiē)矩阵的运算(suàn)可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或(huò)给矩阵的理论(lùn)推导(dǎo)带来方便。

　　初等(děng)代数(shù)从最简单的(de)一元一次方程开(kāi)始，初等代(dài)数(shù)一方(fāng)面(miàn)进而讨论二元及(jí)三元(yuán)的(de)`一(yī)次方程(chéng)组，另一方面(miàn)研上海四大八校是指什么高中，上海市重点高中排名一览表究二次以上(shàng)及可以(yǐ)转(zhuǎn)化为二次(cì)的方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发展，代数在讨(tǎo)论任意多个(gè)未(wèi)知(zhī)数(shù)的一(yī)次(cì)方程(chéng)组，也叫线(xiàn)性方程(chéng)组(zǔ)的同(tóng)时还(hái)研究次(cì)数更高的一元方(fāng)程组。

　　发(fā)展(zhǎn)到这个阶(jiē)段，就叫做高(gāo)等代数(shù)。

　　高等代(dài)数是(shì)代数学发(fā)展到(dào)高级阶段的总(zǒng)称(chēng)，它包括许(xǔ)多分(fēn)支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等代数隐好(hǎo)，一般包(bāo)括两部分：线性(xìng)代数(shù)、多项(xiàng)式代数。

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