三角形(xíng)垂线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和(hé)性质七(qī)年级是当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂足的。

　　关于(yú)三(sān)角形垂(chuí)线的定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质七年级以及三角形垂线(xiàn)的(de)定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性质的区别，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质七年(nián)级，垂线的(de)定义和性质及判定，垂线的(de)定(dìng)义和性(xìng)质教(jiào)学反思等(děng)问题，小编将为你整理以下知识：

三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义(yì)和性质七年(nián)级

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直

　　当两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫(jiào)做另一(yī)直线的(de)垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或(huò)直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和(hé)已知直线垂直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条直(zhí)线的垂线段的长度，叫做点(diǎn)到(dào)直线的(de)距(jù)离。

　　过(guò)一(yī)点有(yǒu)且只有一(yī)条直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个(gè)角的两(liǎng)边分别垂直(zhí)于(yú)另一(yī)个角的两边，这两个角(jiǎo)相等或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直线(xiàn)上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线(xiàn)上各点所连的线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在(zài)三角(jiǎo)形外(wài). 2、吴亦凡还出得来吗三角形的(de)垂(chuí)心是它(tā)垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心(xīn)是它旁心三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六(liù)组四(sì)点(diǎn)共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似的直(zhí)角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点(diǎn)为顶点(diǎn)的(de)三角形(xíng)的垂心(xīn)(并称这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离(lí)，等于外心到对边的雹茄(jiā)距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心到三顶点(diǎn)的距离之和等于其内切圆与外(wài)接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角三(sān)角形(xíng)的垂心是垂足三角形的内心；锐(ruì)角三角形的内接三角(jiǎo)形(xíng)(顶点在原三角(jiǎo)形(xíng)的边上)中，以垂足三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的三边所引(yǐn)垂线的垂(chuí)足(zú)共线的(de)重要条件是该点(diǎn)落在三角形的(吴亦凡还出得来吗de)外(wài)接圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么(me)T是垂心的充分(fēn)必要(yào)条件是(吴亦凡还出得来吗shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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