反(fǎn)函(hán)数的(de)性质是什么意思，反函数得性质(zhì)是(shì)反函(hán)数的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射的；一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应(yīng)区(qū)间上单(德国柏林气候相当于中国哪 德国冬天冷还是北京冷dān)调性一(yī)致等的。

　　关于(yú)反函数(shù)的性质(zhì)是什么(me)意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质以及反函数的性质是什么意思，反函数的性质是什(shén)么(me)和什么，反函数得(dé)性质，函数(shù)反(fǎn)函数的性质，反(fǎn)函数的概念与性质等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知(zhī)识：

反函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反函数得性质(zhì)

　　一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的(de)性质主要有(yǒu)：函数的(de)定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的(de)反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就(jiù)带领大(dà)家详细(xì)盘点(diǎn)一下(xià)，供各位考生参考。

　　一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别(bié)是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代(dài)表(biǎo)性的反函数就(jiù)是对(duì)数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称；

德国柏林气候相当于中国哪 德国冬天冷还是北京冷　　函数存在(zài)反函数(shù)的(de)充要条件是，函数的定义(yì)域(yù)与值(zhí)域(yù)是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函(hán)数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数(shù)的(de)定(dìng)义域是原函数(shù)的值域，反函数的(de)值域(yù)是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函数的图(tú)像(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定有反函数，且反(fǎn)函数的(de)单调性与(yǔ)原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函数(shù)的图像若有交点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要条件是，函数的(de)定义域与值域是(shì)一(yī)一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶(ǒu)函(hán)数不存在反函数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在(zài)反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔神若一(yī)个奇(qí)函数(shù)存(cún)在反函数，则它的(de)反(fǎn)函数也是(shì)奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性(xìng)在对应区(qū)间(jiān)内具有(yǒu)一致性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的(de)且具有(yǒu)唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间(jiān)I上(shàng)严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是(shì)它(tā)本身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展资料：

　　反函数(shù)定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此(cǐ)对应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义(yì)可以很快得出(chū)函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互(hù)为反函(hán)数，即：

　　反函数(shù)与原函数(shù)的复合(hé)函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表(biǎo)示自变量(liàng)，用y来表(biǎo)示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直接函数的图像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性(xìng)可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知(zhī)道，如果两个函数(shù)的(de)图像关于(yú)y=x对称，那(nà)么这两个(gè)函德国柏林气候相当于中国哪 德国冬天冷还是北京冷数(shù)互(hù)为反函数。

　　这也可(kě)以看(kàn)做(zuò)是(shì)反函数的(de)一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反函数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百度百科---反函数

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