反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质是(shì)反函(hán)数的性质主要有：函数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射的；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单(dān)调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函(hán)数得(dé)性质以及反函数(shù)的性质是什么(me)意(yì)思(sī)，反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是什么和什么(me)，反(fǎn)函数得性质(zhì)，函(hán)数反函数的性质(zhì)，反函数的(de)概念与性质等问题，小编将为你整理以下(xià)知(zhī)识：

反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质

　　一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领(lǐng)大家(jiā)详细盘点一下，供各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　反函(hán)数的定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质(zhì)主要(yào)有：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函(hán)数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带领大家(jiā)详细盘点(diǎn)一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参(cān)考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数(shù)的(de)定义域(yù)与(yǔ)值域(yù)是一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件是，函(hán)数(shù)的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数(shù)的定义(yì)域是原函数的值域(yù)，反函(hán)数(shù)的值域(yù)是原函数的(de)定义(yì)域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函数(shù)的两(liǎng)个(gè)函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反(fǎn)函(hán)数为奇函(hán)数。<cos135度等于多少啊带根号，cos150度等于多少啊/p>

　　4、若函(hán)数是单调(diào)函数，则一定有反函(hán)数，且反函(hán)数的单调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图(tú)像(xiàng)若有交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区(qū)间上单(dān)调(diào)性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分偶函(hán)数不存在反函(hán)数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函(hán)数f(x)是(shì)偶函数且(qiě)有反函(hán)数，其反函(hán)数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数(shù)不一定(dìng)存在反函数(shù)，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过2个及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反(fǎn)函数(shù)，则它的反函(hán)数也是奇森圆穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性(xìng)在对(duì)应区(qū)间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应(yīng)法则(zé)互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上(shàng)严格单调，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料(liào)：

　　反(fǎn)函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应(yīng)法则得到了一个定(dìng)义(yì)在f(D)上(shàng)的函(hán)数(shù)。

　　并把该(gāi)函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可以很快得出函数(shù)f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的(de)值域(yù)和定义域，并(bìng)且(qiě)f-1的(de)反(fǎn)函数就是f，也(yě)就是(shì)说(shuō)，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函(hán)数的复合函(hán)数(shù)等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来(lái)表示自变量，用y来表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直接函数(shù)的(de)图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函(hán)数的(de)定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我(wǒ)们(men)可以(yǐ)知道，如果两(liǎng)个函(hán)数的(de)图像关于y=x对cos135度等于多少啊带根号，cos150度等于多少啊(duì)称，那么这(zhè)两(liǎng)个函(hán)数(shù)互(hù)为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是(shì)反函数的一个几何(hé)定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此(cǐ)函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函(hán)数

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