反函数的性质是(shì)什么(me)意思，反函(hán)数(shù)得性(xìng)质(zhì)是反(fǎn)函数的性(xìng)质主要有(yǒu)：函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映射的；一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应(yīng)区(qū)间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一致等的。

　　关于反函数的性(xìng)质是什么(me)意思(sī)，反函数得性质以及反函数的(de)性质(zhì)是(shì)什么(me)意(yì)思，反函数(shù)的性(xìng)质是什么(me)和什么，反函(hán)数得性质，函(hán)数(shù)反函(hán)数的性质，反函数的概(gài)念与性质等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反函数的(de)性质是什么(me)意思，反函数得性质

　　一(yī)个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家(jiā)详细盘(pán)点(diǎn)一下(xià)，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　反函数的(de)定(dìng)义一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定(dìng)义(yì)域(yù)与值域是一(yī)一映射(shè)的；

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带领大家(jiā)详细盘点一(yī)下，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域(yù)分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具(jù)有代表性的反函数就是对数(shù)函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称张柏芝第三胎和谁生的，张柏芝第三胎和谁生的是谢贤吗；

　　函(hán)数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射等。

　　反(fǎn)函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函数的(de)定义(yì)域是原函数的值域，反函(hán)数的值(zhí)域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函(hán)数的(de)图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函(hán)数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一(yī)定有反函数，且反函数(shù)的单调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函(hán)数的图像若有(yǒu)交点，则(zé)交点一(yī)定在直线y=x上(shàng)或关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称出现。

反(fǎn)函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数(shù)不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其反函(hán)数的定义域(yù)是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的(de)直线截时能过2个及(jí)以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存(cún)在反函(hán)数，则它(tā)的反函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数(shù)的单调性(xìng)在(zài)对应区间(jiān)内具(jù)有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增(zēng)（减）的(de)反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互(hù)的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调(diào)，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的(de)反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则(zé)得到了一(yī)个定义(yì)在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定义可(kě)以很(hěn)快(kuài)得(dé)出函数(shù)f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的(de)值域和定义域(yù)，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数(shù)与原函(hán)数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们(men)用x来表示自变(biàn)量，用y来表示因变(biàn)量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相(xiāng)对(duì)于(yú)反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来(lái)的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接函数(shù)。

　　反函数(shù)和直接函(hán)数的(de)图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函张柏芝第三胎和谁生的，张柏芝第三胎和谁生的是谢贤吗(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们(men)可(kě)以知道，如果(guǒ)两个函数的图(tú)像(xiàng)关(guān)于y=x对称，那么这两个函(hán)数(shù)互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数的一(yī)个(gè)几何(hé)定义。

　　在微积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指f的(de)n次微分的(de)。

　　若一函(hán)数有反函数，此(cǐ)函数(shù)便称为张柏芝第三胎和谁生的，张柏芝第三胎和谁生的是谢贤吗(wèi)可逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料(liào)：百度百科(kē)---反函数

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