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项(xiàng)数(shù)怎(zěn)么求(qiú)公式，等差数列的项数(shù)怎么求

　　求项数公式：项数=（末(mò)项-首项(xiàng)）÷公(gōng)差+1。

　　数列(liè)中项的总数为数(shù)列的“项(xiàng)数(shù)”。

　　无穷数列没有项(xiàng)数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以正整数集（或(huò)它的有限子集(jí)）为定(dìng)义域的函(hán)数，是(shì)一列有序的数。

　　数(shù)列中的每一个数(shù)都叫做这个数(shù)列(liè)的(de)项。

　　排在第(dì)一位(wèi)的数称为这个(gè)数列的(de)第1项(xiàng)（通(tōng)常也叫(jiào)做首(shǒu)项(xiàng)），排在第二位的(de)数(shù)称为这个数列的第2项，以此类推(tuī)，排在第n位的数(shù)称为这(zhè)个数列的第n项，通常(cháng)用(yòng)an表(biǎo)示。

　　和整数(shù)一样，正整数也是一个可数的(de)无限集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和(hé)计算机科学中(zhōng)，自然数则通常是(shì)指非负(fù)整(zhěng)数，即(jí)正整数与0的集合(hé)，也可以说成是除了0以(yǐ)外的(de)自(zì)然数(shù)就(jiù)是正整数。

　　正(zhèng)整数又可分为质数，1和(hé)合数。

　　正(zhèng)整(zhěng)数可带正号（+），也可以不带。

如何求项数及项数的公式。谢谢！

　　项(xiàng)数公式:等(děng)差数(shù)列的项(xiàng)数(shù)=[(尾(wěi)数-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数列中项(xiàng)的总个数为(wèi)数列的(de)项(xiàng)数，项数(shù)是一个(gè)正整数。

　　无穷数列没有项数(shù)。

　　数(shù)列(liè)中项(xiàng)的(de)总数之和为数三维向量叉乘公式矩阵，三维向量叉乘公式行列式列的“项数”，在数(shù)列中，项数是(shì)一个正整数(shù)。

　　数列是以正(zhèng)整数集（或它的有限子集）为(wèi)定义域的函(hán)数(shù)，是一列有序的数(shù)。

　　数(shù)列(liè)中(zhōng)的每一个数都(dōu)叫做这(zhè)个数(shù)列的项。<三维向量叉乘公式矩阵，三维向量叉乘公式行列式/p>

　　排在第一位的数(shù)称为(wèi)这个(gè)数(shù)列的第1项（通常(cháng)也叫做首项），排(pái)在第(dì)二位(wèi)的数称为这个数列的第(dì)2项……排在第(dì)n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　项数在等(děng)差数列中的(de)应用(yòng)：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项(xiàng)-首项）÷公(gōng)差(chà)+1；

　　③首(shǒu)液粗老项=2和(hé)÷项数-末项；

　　④末(mò)项=2和(hé)÷项数(shù)-首项(xiàng)(以上2项为第一(yī)个推论的转换(huàn))；

　　⑤末项=首项+（项数(shù)-1）×公(gōng)差(chà)

　　相关公式(shì)：

　　末项＝首项(xiàng)+（项(xiàng)数-1）*公差

　　首项＝末项(xiàng)－（项(xiàng)数-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末项－首项(xiàng)）/公(gōng)差+1

　　（1） 第(dì)20组中三个数(shù)的和？

　　通过(guò)观闹升察得(dé)出(chū)每个括号中的三个(gè)数都成等(děng)差数列(liè)，把每个括(kuò)号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数(shù)列，则第20组中三个数(shù)的和为“以6为首项、6为公(gōng)差、20为项数”的等差(chà)数(shù)列(liè)。

　　根据公式：末项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三个数的(de)和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数的和？

　　前面讲过等差数列(liè)求和的算(suàn)法(fǎ)，大家可以去看一下(xià)。

　　和=（首(shǒu)项+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组(zǔ)中所有数的和是1260。

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