为什么负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负(fù)负(fù)得正(zhèng)是根据相反数的定义，如(rú)果一个数与(yǔ)a的和为0，那么(me)这个数就叫做(zuò)a的相反数，记作-a的(de)。

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为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负(fù)负凸面镜和凹面镜成像的特点是什么呢，凸面镜与凹面镜成像特点得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的(de)加法和(hé)乘法满足交换律、结合律(lǜ)以(yǐ)及分配律，等式还满足(zú)等量加等量和相(xiāng)等，等量减等量差相等的(de)规律。

　　两个正数的(de)积还是正数(shù)。

　　1、美国数学(xué)史(shǐ)bai家du和数学教(jiào)育家M·克(kè)莱因(yīn)通zhi过(guò)负(fù)债模型(xíng)解决了“两负(fù)数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元(yuán)，那么给定日(rì)期（0元）3天(tiān)前(qián)，他(tā)的财(cái)产比给定(dìng)日期的(de)财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的(de)经(jīng)济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个(gè)因数换成他(tā)的相反数，所得的积(jī)就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)凸面镜和凹面镜成像的特点是什么呢，凸面镜与凹面镜成像特点种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元(yuán)3次，即没有(yǒu凸面镜和凹面镜成像的特点是什么呢，凸面镜与凹面镜成像特点)得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　13世纪末由(yóu)数学(xué)家朱士杰(jié)给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法,同(tóng)名相乘得正,异名相乘得负”。

在数(shù)学乘(chéng)法中为什么负负(fù)得正

　　在数学乘法中负(fù)负得正的原因解释有：

　　1、美国数(shù)学史家和(hé)数学教育家M·克莱因(yīn)通过(guò)负债模型解(jiě)决(jué)了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭(dā)果(guǒ)将5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日(rì)期的(de)财产多15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课(kè)表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的(de)相(xiāng)反数，所得的积(jī)就(jiù)是原来的(de)积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数(shù)学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金(jīn)3次(cì)，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参(cān)考《数学(xué)阅读(dú)精粹(cuì)（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透(tòu)视》，上(shàng)海科(kē)学技术(shù)出版社出版(bǎn)。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数(shù)概(gài)念最早出(chū)现(xiàn)在中国，在碰衡《九章算术》中方程章(zhāng)给出正(zhèng)负数的(de)加减运算法则，而负(fù)负得(dé)正直到13世(shì)纪(jì)末(mò)才由数学家朱士杰给(gěi)出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运(yùn)算法则：“正负相乘得负，两负数(shù)相乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考(kǎo)资(zī)料来源(yuán)：百(bǎi)度(dù)百科-负数(shù)

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