为什么负负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法为(wèi)什(shén)么负负(fù)得正(zhèng)是(shì)根据相反数的定义，如果一个数(shù)与a的和(hé)为0，那么这个数(shù)就叫做a的相反数，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么(me)负(fù)负(fù)得正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得正以及为什么(me)负(fù)负得正怎么推理，为什么负负得正原因是(shì)什么，乘法为什么负负得正，为什么负(fù)负(fù)得正图解，为什(shén)么(me)负负(fù)得正用数轴解释等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘(chéng)法满(mǎn)足交换(huàn)律、结合律以及分配律，等式还满(mǎn)足(zú)等量加等量(liàng)和(hé)相等(děng)，等量(liàng)减等量差相(xiāng)等的规律。

　　两(liǎng)个正数的积还是(shì)正数。

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用(yòng)数(shù)学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债(zhài)，那么3天前他(tā)的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因数换成他的相反数，所得的(de)积就是(sh句读之不知是什么句式类型，句读之不知是什么句式的意思ì)原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即(jí)付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金(jīn)3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱(zhū)士杰给出(chū)，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明乘除(chú)法,同名相乘得正,异名相乘得(dé)负(fù)”。

在数学乘法中为什么负(fù)负(fù)得(dé)正

　　在数(shù)学乘法(fǎ)中负负(fù)得正的原因解释有：

　　1、美国(guó)数学史家和数学(xué)教(jiào)育家(jiā)M·克莱因(yīn)通过负债(zhài)模(mó)型解决(jué)了“两负数相(xiāng)乘得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人每天(tiān)欠债5元，给(gěi)定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将(jiāng)5元的宅记作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么(me)给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期的财(cái)产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果我们(men)用(yòng)-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债(zhài)，那(nà)么3天前(qián)他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因(yīn)数(shù)换成他的相反数，所得的积就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚(fá)金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅(yuè)读精粹(cuì)（第一(yī)册）》，江苏凤凰教(jiào)育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透(tòu)视》，上海科学(xué)技术出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数(shù)概念最早出现在中国，在碰(pèng)衡《九章算术》中方程章给(gěi)出正负数的加减运算法则，而负(fù)负得正直到13世纪(jì)末才由数(shù)学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提出：“明(míng)乘除法，同名(míng)相乘得(dé)正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数(shù)学家婆罗(luó)笈句读之不知是什么句式类型，句读之不知是什么句式的意思(jí)多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正(zhèng)负数概念(niàn)，及其四则运算法则：“正(zhèng)负相乘得负，两负数相乘得正，两(liǎng)正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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