圆与直线(xiàn)相切公式,圆的面积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
关(guān)于圆与直线相切(qiè)公式,圆的面(miàn)积(jī)公式和周长公式以及圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长(zhǎng)公式,圆(yuán)的面积(jī)公式是,求圆的周长公(gōng)式(shì),求圆的直径公(gōng)式,圆的面积怎么求(qiú) 公(gōng)式等问题,小(xiǎo)编将为你10克是几两整理以(yǐ)下的生(shēng)活小知识(shí):
圆与直线相切公式,圆的面积公式和周长公式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆心到直(zhí)线的(de)距离
=半径(jìng)r。
即可说明直线和圆相切。
直线与圆相切的证明情况
(1)第一种
在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方(fāng)程(chéng)和(hé)圆的(de)方程,它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共解,因(yīn)此(cǐ)圆(yuán)和直线的关系,可(kě)由(yóu)方程组的解的情况来判别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方(fāng)程组有两组相等的实数解,那么直线与圆相切与一点,即直线是圆的切线。
(2)第二种
直(zhí)线与圆(yuán)的位置(zhì)关(guān)系还可(kě)以(yǐ)通过比较圆(yuán)心(xīn)到直线的距离d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小来(lái)判别,其(qí)中,当(dāng) d=r 时,直(zhí)线与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)。
扩展
几种形式的圆方程
(1)标(biāo)准方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一(yī)般方程(chéng):x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直线和圆方程时,可以采用这(zhè)几(jǐ)种形式的圆方程。
对于(yú)不同的问题(tí),采用不同的方程形式可使计算得到简化。
直线与圆相交的弦(xián)长公式
L=2R* (a/2)
圆的(de)弦长(zhǎng)公式是
1、弦(xián)长=2R
R是半径,a是圆(yuán)心角。
2、弧长L,半径R。
弦长=2R(L*180/πR)
直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线相交所得(dé)弦长d的公式。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其(qí)中(zhōng)k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号。
PS圆锥曲线,是(shì)数学、几何学中通过平切圆锥(严格为(wèi)一个正圆锥面和一(yī)个平面完整相切)得(dé)到的一些曲线,如椭(tuǒ)圆(yuán),双(shuāng)曲线,抛物线等。
关于直线与圆锥曲线相交求弦(xián)长(zhǎng),通用方法(fǎ)是将直线(xiàn)y=+b代(dài)入曲线方程,化为关于x(或关于y)的(de)一元二次方程,设(shè)出(chū)交点坐(zuò)标,利用韦达定理及弦长公式(shì)求出弦长(zhǎng)。
这(zhè)种整(zhěng)体(tǐ)代换,设而不求的(de)思(sī)想方法对(duì)于求直线与曲线相交(jiāo)弦长是十分有(yǒu)效的,然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利(lì)用这(zhè)种方法相(xiāng)比较而言(yán)有点繁琐,利用(yòng)圆锥曲线(xiàn)定义(yì)及(jí)有关定理导出各种曲(qū)线的焦点弦(xián)长公式就更为简捷(jié)。
直线被圆截(jié)得的弦长公式
设圆半径(jìng)为r,圆心为(m,n),直线(xiàn)方程(chéng)为(wèi)++c=0,弦心距为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长的一半的(de)平方为(r^2d^2)/2。
弦长抛物(wù)线公(gōng)式
1、y^2=2,过焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。
注意事(shì)项
1、利用直角三(sān)角(jiǎo)形勾股定理(lǐ),先求得直径与径(jìng)的距离OH。
由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径,过直径中点(diǎn)(O)作(zuò)垂(chuí)线(xiàn)交于弦(xián)(设交点为(wèi)H),并连接直(zhí)径中点(diǎn)O与弦一(yī)头(tóu)A。
2、在弦与(yǔ)直径之(zhī)间做平行于直径的(de)弦,连接直径中(zhōng)点O与平行弦跟(gēn)半圆的交点,得到的都是直(zhí)角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。
3、如果机翼平(píng)面形状不是长方形,一般(bān)在(zài)参数计算时采用制造商指定位置的弦长或平(píng)均弦长。
被直线所截的弦长就等于对应(yīng)圆(yuán)心角的一半大小(xiǎo)的正弦值乘以半(bàn)径再乘以二这(zhè)样就得到了玄长的公式。
圆心角
顶点在圆(yuán)心上,角(jiǎo)的(de)两边(biān)与(yǔ)圆(yuán)周相交的角叫做圆(yuán)心(xīn)角。
如右图,∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心,OA、OB交圆O于A、B两点,则(zé)∠AOB是圆心角。
圆心角特征
1、顶点(diǎn)是圆(yuán)心;
2、两条边都与(yǔ)圆周(zhōu)相交。
圆心角计算(suàn)公式
1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn(n为圆心(xīn)角(jiǎo)度(dù)数,以下同);
2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆心角n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng);
n=弦所对的(de)圆心角,以度计。
圆与(yǔ)直线相切公式是(shì)什么?
圆与直线相(xiāng)切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)10克是几两=r^2。
圆与直线相切(qiè)所有公(gōng)式(shì)是(shì)设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(x1,y1)点与圆相切的直线方程是(shì):(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直(zhí)线和圆相切,直(zhí)线和圆有唯一公(gōng)共点,叫做直(zhí)线和圆(yuán)相切(qiè)。
可以通过比(bǐ)较(jiào)圆心到直线的(de)距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小、或者方程组、或者利用切线的(de)定义(yì)来证明。
圆与直线相切的证明方法:
在直角(jiǎo)坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线(xiàn)方程和圆的(de)方程,它应(yīng)该是直线(10克是几两xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共(gòng)解,因此圆和直线(xiàn)的关系,可(kě)由方程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的情况来(lái)判别。
如果(guǒ)方程组有两组相等的实(shí)数解,那么直线与圆相切于一点,即(jí)直线是圆的切(qiè)线。
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了