反正(zhèng)弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数推(tuī)导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'放在里面睡一晚是什么感受，放里面睡觉是什么样的感受=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正弦(xián)函(hán)数的导数，反正切函数的导数推导过放在里面睡一晚是什么感受，放里面睡觉是什么样的感受程以(yǐ)及反正(zhèng)弦(xián)函数的导数(shù)，反正切函数(shù)的导数公式，反正切(qiè)函数的导数推导过(guò)程，反正切(qiè)函数的(de)导(dǎo)数是(shì)多(duō)少，反正切函数(shù)的导数推导等问题，小编将为你整理以下知识：

反正弦(xián)函数的导数，反正切函(hán)数的导数推导过程

　　正(zhèng)切函(hán)数(shù)y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定(dìng)义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反(fǎn)三角函数的(de)一种。

　　由于(yú)正切函数(shù)y=tanx在定义域R上(shàng)不(bù)具有一一(yī)对应的关系，所以不存在反函数(shù)。

　　注(zhù)意这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于(yú)正(zhèng)切函(hán)数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此(cǐ)，反(fǎn)正切函数(shù)是存(cún)在且唯一确(què)定的(de)。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可以在正切函数的整(zhěng)个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这时的反正切函数是多值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数(shù)的通(tōng)值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直(zhí)线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如(rú)图所示(shì)。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如图(tú)所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数求导公式的(de)推导过程、

　　因为函数(shù)的(de)导(dǎo)数等于反函(hán)数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上(shàng)面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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