圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的(de)面积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆的面积(jī)公(gōng)式和周(zhōu)长公(gōng)式以及圆的面积公式和周长公式，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求圆的(de)直(zhí)径公式，圆(yuán)的面积怎么求 公(gōng)式等问(wèn)题，小编将为你整理以下的(de)生活小知识：

圆与直(zhí)线相切公式(shì)，圆(yuán)的面积公(gōng)式和(hé)周长公式

圆心到直线(xiàn)的距离(lí)

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明(míng)直线和(hé)圆相切(qiè)。

直(zhí)线与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第(dì)一(yī)种

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直(zhí)线和圆交点的(de)坐标(biāo)应满(mǎn)足直线方程和圆(yuán)的方程，它应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和(hé)直(zhí)线的(de)关(guān)系，可由方(fāng)程组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两(liǎng)组相等的实数解(jiě)，那么直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相(xiāng)切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与圆的位(wèi)置关系还可以通过比较圆心到直线的距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大小(xiǎo)来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直(zhí)线(xiàn)与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直(zhí)线和圆(yuán)方程时，可(kě)以(yǐ)采用这(zhè)几种形(xíng)式(shì)的圆方程(chéng)。

　　对于不(bù)同的问题(tí)，采用不同的方程形式可使计算得到简化。

直线与圆相(xiāng)交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长(zhǎng)公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长(zhǎng)d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与曲线的(de)两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几(jǐ)何学(xué)中通过(guò)平切圆(yuán)锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面和(hé)一个平(píng)面完(wán)整(zhěng)相切）得到的一些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于(yú)直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)相(xiāng)交求(qiú)弦长，通用方法(fǎ)是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程(chéng)，化(huà)为关于x（或关于y）的(de)一元二次方(fāng)程(chéng)，设出(chū)交点坐标，利用韦达(dá)定理及弦长公式(shì)求出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设(shè)而不求的思想方法对于求直(zhí)线与曲线相交弦长是十(shí)分(fēn)有效的，然(rán)而对于过焦点的圆锥曲(qū)线弦长求解利用(yòng)这种(zhǒng)方法(fǎ)相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定义及有(yǒu)关定理导出(chū)各种曲线的焦点弦长公式就更(gèng)为(wèi)简捷(ji谨以此文是什么意思，谨以此文用在哪里é)。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆(yuán)半(bàn)径为r，圆心(xīn)为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾股定理谨以此文是什么意思，谨以此文用在哪里，先求得直径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于半(bàn)圆(yuán)直径，过直径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(xián)(设交点为H)，并连(lián)接直径中点O与弦一(yī)头(tóu)A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行于直径的弦，连(lián)接直径中(zhōng)点(diǎn)O与平行弦(xián)跟半(bàn)圆的交点，得到的都(dōu)是(shì)直(zhí)角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如(rú)果机翼(yì)平面形(xíng)状不是长方形，一般在参数计算时采用(yòng)制(zhì)造商(shāng)指定位置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦长就等于对应(yīng)圆(yuán)心角的一半大(dà)小(xiǎo)的(de)正(zhèng)弦值乘(chéng)以半(bàn)径再乘(chéng)以二这样(yàng)就得(dé)到(dào)了玄长的公式(shì)。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心(xīn)上(shàng)，角(jiǎo)的(de)两边与圆周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于(yú)A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计(jì)算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的(de)圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直(zhí)线相切公式是什(shén)么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切(qiè)的(de)直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直线(xiàn)的距离(lí)d与圆半(bàn)径r的大小、或者方程(chéng)组、或者利用切线的定义来(lái)证明(mín谨以此文是什么意思，谨以此文用在哪里g)。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直(zhí)线的(de)关系，可(kě)由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别(bié)。

　　如果方程组有两组相等的实数解(jiě)，那么直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相切于(yú)一点，即直线是(shì)圆的(de)切线。

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