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正方体(tǐ)体对角线的公式是什么，正方体体对角(jiǎo)线公(gōng)式(shì)计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方(fāng)体的棱长为a。

　　面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱(léng)柱上下底面的不(bù)在同一侧面的两顶点的连(lián)线。

　　体(tǐ)对(duì)角线在正方体中与(yǔ)棱长(zhǎng)关(guān)系:

　　体对角(jiǎo)线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面(miàn)对角线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体(tǐ)中，一条体对角线与另一(yī)条不相交(jiāo)的(de)角对角线(xiàn)互相垂直。

正方体的对角线(xiàn)怎么算？

　　正方(fāng)体(tǐ)的对角线(xiàn)可以根(gēn)据正方(fāng)体(tǐ)的中高和地面对角线构(gòu)成的直角三角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏缺悉底面对角线是腰长(zhǎng)为a的等(děng)腰直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的斜(xié)边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱，每条棱长度(dù)相等。

　　3、正方(fāng)体有6个销乎面，每个面(miàn)面积(jī)相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全部相等，所以正方体(tǐ)的(de)表面(miàn)积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正(zhèng)方扮(bàn)销(xiāo)体(tǐ)的体积(或(huò)叫做正方体的容积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长(zhǎng)。

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