三(sān)角函(hán)数图(tú)像与(yǔ)性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt是三(sān)角(jiǎo)函数是基本初等(děng)函数(shù)之一(yī)，是(shì)以角(jiǎo)度为自变量，角度(dù)对应(yīng)任(rèn)意角终(zhōng)边(biān)与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数的。

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三角函(hán)数(shù)图像与性质教(jiào)案，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一下常见的三(sān)角函数的(de)图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在(zài)直角三角形中，任意(yì)一锐(ruì)角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦(xián)，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的(de)对(duì)边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是(shì)它的邻边比(bǐ)三(sān)角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修(xiū)四《三角(jiǎo)函数的图象与性(xìng)质(zhì)》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱力，从思想上重(zhòng)视(shì)高(gāo)二，从心(xīn)理(lǐ)上(将进酒为何读qiang，陈道明朗诵《将进酒》shàng)强化高二，使战胜(shèng)高(gāo)考的这个关键(jiàn)环节(jié)过硬起(qǐ)来，是“志存高(gāo)远(yuǎn)”这四个字在高二年级(jí)的全部解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象(xiàng)在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义(yì);(3)理(lǐ)解周期函(hán)数(shù)的概(gài)念;(4)能(néng)熟练(liàn)地(dì)判断简(jiǎn)单的实(shí)际问题(tí)的周(zhōu)期;(5)能利用周期函(hán)数(shù)定义进行(xíng)简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设情(qíng)境：单摆运动(dòng)、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐(xī)、波浪、四(sì)季变化等，让学生感知(zhī)拆雹周期现象;从数(shù)学的角度分析这(zhè)种现象，就(jiù)可以得到周(zhōu)期函数的定义;根据周期(qī)性的定义，再在实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同学(xué)们(men)对周期(qī)现(xiàn)象有(yǒu)一(yī)个初步的认识，感受生(shēng)活(huó)中处处(chù)有数学(xué)，从而激发学生(shēng)的学习积极性，培(péi)养学(xué)生学好数学(xué)的信心，学会运用联系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期(qī)现象的存在，会判(pàn)断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数(shù)概念(niàn)的(de)理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们(men)：我们生活在(zài)海南(nán)岛非(fēi)常幸福，可(kě)以经常看到大海，陶(táo)冶(yě)我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐(xī)现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会(huì)涨落两(liǎng)次(cì)，这种现(xiàn)象(xiàng)就是(shì)我们今(jīn)天要(yào)学(xué)到的周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分(fēn)针和(hé)秒针每经过一(yī)周(zhōu)就(jiù)会重复，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们(men)这节课要研究的(de)主要内容就是周(zhōu)期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周期现象，请同学们(men)观察钱塘江潮(cháo)的(de)图(tú)片(投影(yǐng)图(tú)片(piàn))，注意波浪是怎样(yàng)变(biàn)化的(de)?可见，波浪每隔(gé)一段(duàn)时间(jiān)会重复出现，这也(yě)是一种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　请你举出生活中(zhōng)存(cún)在周期现象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一(yī)、我们生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅(lǚ)扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自主学习课(kè)本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考(kǎo)回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何(hé)理解“散将进酒为何读qiang，陈道明朗诵《将进酒》点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定(dìng)义，你(nǐ)的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学(xué)生(shēng)来回答，教师加(jiā)以点拨并总结：周期函数定义(yì)的理解要掌握(wò)三个条件，即存在不为0的(de)常(cháng)数T;x必须是定义域内的(de)任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数(shù)的(de)概(gài)念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意x，均存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结(jié)，由(yóu)学(xué)生(shēng)完成，总结出“周期函数的(de)周(zhōu)期有(yǒu)无(wú)数个”，教师指出一般情况下，为避(bì)免引起混淆，特指(zhǐ)最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为(wèi)5的周期函(hán)数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上(shàng)的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维(wéi)】

　　将进酒为何读qiang，陈道明朗诵《将进酒》

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习(xí)课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第四行(xíng)，然(rán)后(hòu)各个学习小组之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地(dì)球围绕着(zhe)太阳转，地球到太阳的(de)距离y是(shì)时间t的函数(shù)吗?如果(guǒ)是，这个(gè)函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见(jiàn)课缺(quē)卜本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y是(shì)时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课(kè)本)是水车的示意图，水车上A点到水(shuǐ)面的距(jù)离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么y的值每(měi)经过(guò)5min就(jiù)会重复出(chū)现(xiàn)，因此，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的(de)思考与(yǔ)交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一(yī)天是(shì)星(xīng)期几?100天后的(de)那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的知识内容有(yǒu)哪些(xiē)?所(suǒ)涉(shè)及到的(de)主要数学思想方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周期现(xiàn)象的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本节课(kè)所学过的(de)知识内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数(shù)学(xué)思想(xiǎng)方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习过程中，还有那(nà)些不(bù)太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日(rì)常生(shēng)活(huó)中的周期现(xiàn)象的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正(zhèng)弦函数的定义(yì)域(yù)、值域、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过(guò)正弦(xián)函数在R上的图像，让学生探(tàn)索出正弦函(hán)数(shù)的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学习，培(péi)养(yǎng)学生创新能力(lì)、探索归(guī)纳能力;让学生体(tǐ)验自身探索成功的喜悦感，培养(yǎng)学生的自信心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛(máo)盾”是解决问题的有效途经;培养学(xué)生形成(chéng)实(shí)事求是(shì)的科学态度(dù)和锲而不舍的钻(zuān)研精(jīng)神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函(hán)数的(de)性(xìng)质应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学们(men)，我们在数学一(yī)中(zhōng)已经学过函数(shù)，并掌握了讨论一个函数性质(zhì)的(de)几个角度，你还记得有哪些(xiē)吗?在上一次课(kè)中，我们已经学习了正弦(xián)函数(shù)的y=sinx在R上图像(xiàng)，下(xià)面请(qǐng)同学们根据图像一起讨论一下它(tā)具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一边仔细观察(chá)正(zhèng)弦曲(qū)线的图像，并(bìng)思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区(qū)间如(rú)何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定(dìng)义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆中的正弦函数(shù)线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图象)验证上述(shù)结论，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的(de)值域(yù)为[-1，1]

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