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反函数(shù)与原(yuán)函数的关系公式大全，反函(hán)数与原函数(shù)的关系公式是什(shén)么

　　原函(hán)数的导数等于反(fǎn)函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函数(shù)为x=g(y)，可以得(dé)到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个(gè)定(dìng)义在某区(qū)间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间(jiān)内的(de)任一点(diǎn)都存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)。

反函数(shù)与原函数的转化公(gōng)式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x狼性文化是什么意思，狼的精神经典十六字），则y=f（x）的反(fǎn)函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条(tiáo)件(jiàn)是原函数(shù)必须是一一(yī)对应的（不一(yī)定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变的(de)取值范围叫做这个函(hán)数的值域(yù)，在函数现代定义中是指定义域中所有元(yuán)素在(zài)某(mǒu)个对应法则下对应(yīng)的(de)所有(yǒu)的象所组成的裤(kù)好(hǎo)基集合。

　　2、函(hán)数中，自(zì)变量的取值范围叫做(zuò)这(zhè)个函数的定(dìng)义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是(shì)X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与(yǔ)他的(de)反函(hán)数(shù)f-1（x）图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；函数(shù)及其反函(hán)数(shù)的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要条件是(shì)，函数的定义袜大域与(yǔ)值域(yù)是映射(shè)；一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)。

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