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独立(lì)事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别与联系公式，独(dú)立事件与互斥事(shì)件的区别与联系视频

　　独立(lì)是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的(de)话，事件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事向华强敢惹霍家吗，向华强和霍家哪个厉害件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个(gè)概念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着(zhe)AB时间同时发(fā)生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即(jí)事(shì)件B发生或不发生对事件(jiàn)A不产生影响，就说(shuō)事件A与事件B之间存在(zài)某种“独立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能同时(shí)成立，即独(dú)立(lì)必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥(chì)事(shì)件是指事件A和B的交集为空，也叫(jiào)互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事(shì)件B互斥，其含(hán)义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一(yī)次试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件(jiàn)和相互独立事件有什么(me)区别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件尘棚昌：事件向华强敢惹霍家吗，向华强和霍家哪个厉害(jiàn)A和B的(de)交集为(wèi)空，A与B就是(shì)互斥事(shì)件，也叫互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是(shì)设A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不能同时(shí)发生，即两个互斥(chì)事件是指两者不可派扒(bā)能(néng)同(tóng)时(shí)发生。

　　2、相互(hù)独立(lì)的事件(jiàn)针对有没有影响，即两个相互独立事件是指一个事件发(fā)生对另一(yī)个事件发生的(de)概率没有影(yǐng)响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相(xiāng)排(pái)斥的(de)，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件和第二次(cì)投得(dé)tail这(zhè)事件则是相互独立的(de)，因为第二次投什么，跟(gēn)第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在(zài)第一个(gè)例子(zi)中(zhōng)，这两(liǎng)事件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而第二(èr)个例子中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑(jí)关(guān)系

　　1、对立事(shì)件是(shì)互(hù)斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立(lì)事件，当且(qiě)仅(jǐn)当两个互斥事件必有一(yī)个发生(shēng)时，它们同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对(duì)立事件(jiàn)均不(bù)能(néng)同(tóng)时发(fā)生。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其(qí)含义(yì)是：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任何(hé)一(yī)次试验中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　两者的(de)联系(xì)在于(yú)，对立事(shì)件属于(yú)一(yī)种特殊的(de)互斥事件。

　　它们向华强敢惹霍家吗，向华强和霍家哪个厉害的(de)区别(bié)可以通过(guò)定义看出来。

　　一个(gè)事件(jiàn)本身与其对(duì)立事(shì)件的并集等于总的样本空间；而若(ruò)两个事件互(hù)为(wèi)互斥事(shì)件，表明一者发(fā)生则另一者必然(rán)不发生，但不强调它们的并集(jí)是整(zhěng)个(gè)样本空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不(bù)一定会对立。

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