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　　独立(lì)是说事(shì)件A发(fā)生(shēng)跟(gēn)事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的(de)话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时间同

　　这(zhè)两(liǎng)个概念之间的关(guān)系，简单(dān)的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生(shēng)的话(huà)，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(ji丰巢柜最多能存放几天收多少钱 丰巢柜滞留10天还能取吗àn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事(shì)件B发生或不发生对事件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事件B之(zhī)间存在某种(zhǒng)“独立性”，其(qí)对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独(dú)立与A，B互不相容不能(néng)同时成(chéng)立，即独立(lì)必相(xiāng)容，互斥必(bì)联(lián)系。丰巢柜最多能存放几天收多少钱 丰巢柜滞留10天还能取吗>

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独立(lì)。

　　互斥事件是(shì)指事(shì)件A和(hé)B的交集(jí)为空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不(bù)可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是(shì)：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中不会同时(shí)发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相(xiāng)互独(dú)立事件有什么区别(bié)和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是(shì)互斥事件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时(shí)发生，即(jí)两个互斥事件是指两(liǎng)者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的(de)事件针对有(yǒu)没有(yǒu)影(yǐng)响(xiǎng)，即两(liǎng)个相互(hù)独立事件(jiàn)是(shì)指一个事(shì)件发生对另(lìng)一(yī)个事件发(fā)生的(de)概率没(méi)有(yǒu)影响(xiǎng)。

　　联(liá丰巢柜最多能存放几天收多少钱 丰巢柜滞留10天还能取吗n)系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次(cì)投得head和(hé)投得tail两事件是互(hù)相排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事(shì)件和第二次投得(dé)tail这(zhè)事件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟(gēn)第(dì)一次投什么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子(zi)中，这两事件(jiàn)互(hù)斥(chì)，但不是(shì)相互独立(lì)；而第二个例子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立(lì)事件是互斥事件的特例，所以对立事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立事件，当且仅当(dāng)两(liǎng)个互斥事件必有一个发生时，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均(jūn)不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　两者的(de)联系在(zài)于，对(duì)立事件(jiàn)属(shǔ)于一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定义(yì)看出来。

　　一(yī)个事件本(běn)身与其对立事件(jiàn)的并集等于总的(de)样本空(kōng)间；而若两个(gè)事件互(hù)为互斥(chì)事件，表明(míng)一者(zhě)发生则另一者必然不发生，但不强调它们的(de)并集是整个(gè)样本(běn)空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不一(yī)定会对(duì)立。

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