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　　体对角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设(shè)正方体的棱长为a。

　　面(miàn)的对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是(shì)连(lián)接棱柱上下底面(miàn)的不在同(tóng)一侧面的两顶点(diǎn)的连线(xiàn)。

　　体(tǐ)对角线在正方体中与棱(léng)长关系:

　　体对(duì)角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体(tǐ)中，一条体(tǐ)对角线与另一条(tiáo)不相交的角对(duì)角(jiǎo)线互相垂(chuí)直(zhí)。

正方(fāng)体的对角线(xiàn)怎么算菲律宾国土面积有多大，菲律宾国土面积有多少平方公里？

　　正方(fāng)体的对角线可以根据(jù)正(zhèng)方体的中高和地(dì)面(miàn)对(duì)角线构成的直角三角形进行计(jì)算：

　　1、假设(shè)正方体(tǐ)的(de)棱长(zhǎng)为a；

　　2、先(xiān)计算地面对角线的长度，亏(kuī)缺悉底面(miàn)对角(jiǎo)线是(shì)腰长为a的等腰(yāo)直角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体的对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶点(diǎn)，每个顶点(diǎn)连接(jiē)三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每菲律宾国土面积有多大，菲律宾国土面积有多少平方公里个(gè)面面积相等(děng)。

　　二、表面积(jī)公(gōng)式(shì)：

　　因(yīn)为6个面全部相等，所以正(zhèng)方体的(de)表(biǎo)面积=底面(miàn)积×6=棱长×棱(léng)长(zhǎng)×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体(tǐ)的体积(jī)(或叫(jiào)做(zuò)正方(fāng)体的(de)容积）=棱长×棱(léng)长×棱(léng)长。

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