三角形垂线(xiàn)的定义(yì)和性质，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)七年级(jí)是当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即(jí)两(liǎng)条直(zhí)线互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的(de)定义和(hé)性质，垂线的定义(yì)和(hé)性质七年级

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和(hé)已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一(yī)点到这条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫做(zuò)点(diǎn)到直线的距离。

　　过(guò)一(yī)点(diǎn)有且(qiě)只有一(yī)条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别(bié)垂直于另一个角的两边，这(zhè)两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且(qiě)只有一条直线和(hé)已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直线外一(yī)点到(dào)这(zhè)条直线上各点所连的线段(duàn)中，垂直线段最短(duǎn)。

问(wèn)一下 ，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三角(jiǎo)形内；直角三(sān)角形(xíng)的(de)垂心在直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)在三角形外(wài). 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足三(sān)角形(xíng)的内心毁(huǐ)肆桥；或(huò)者说，三角形的内心是(shì)它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的(de)对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四(sì)点共圆，有三组(zǔ)(每(měi)组四(sì)个)相似(shì)的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点(diǎn)为顶点的三(sān)角形的垂心(xīn)(并(bìng)称这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是丽水在哪里哪个省份哪个市，浙江丽水在哪里等圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角(jiǎo)三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到丽水在哪里哪个省份哪个市，浙江丽水在哪里垂心的距离(lí)，等(děng)于外心到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶点的距离之和等(děng)于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心是垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的内接三角(jiǎo)形(顶点在(zài)原三角形的(de)边上(shàng))中，以垂(chuí)足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所(suǒ)引垂线(xiàn)的垂足共(gòng)线的重要(yào)条(tiáo)件是该点(diǎn)落(luò)在三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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