反正切函(hán)数的导数(shù)推导过程，反正弦(xián)函数(shù)的导数(shù)是正(zhèng)切函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(πeach of后面加单数还是复数谓语，each of 后跟单数还是复数ne-height: 24px;'>each of后面加单数还是复数谓语，each of 后跟单数还是复数/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)导数(shù)推(tuī)导过程，反(fǎn)正弦函数的导数以(yǐ)及反正切函数的导数推导过程(chéng)，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数是多少，反正弦函数的导数(shù)，反正切函数(shù)的(de)导数(shù)公式，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导过程，反正弦(xián)函(hán)数的(de)导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等(děng)于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三(sān)角函(hán)数的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在(zài)反函数。

　　注(zhù)意这里选取(qǔ)是正切(qiè)函数(shù)的一(yī)个单(dān)调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连续的，因(yīn)此，反正(zhèng)切函数是存在且唯一确(què)定的(de)。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可以在正切函数(shù)的整个(gè)定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑它的反函数，这(zhè)时的反正切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的(de)主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于(yú)直线(xiàn)y=x的(de)对称变(biàn)换(huàn)而得到，如图(tú)所示。

　　反正(zhèng)切函数的(de)大致图像如图所示，显然与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三(sān)角函(hán)数导数公式及推导(dǎo)过程

　　 反三角函数指三(sān)角函数的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)，由于基本三角函数具(jù)有周期性，所以反三角函(hán)数胡旅是多值函数。

　　接下来给(gěi)大家分(fēn)享(xiǎng)反三角函数(shù)的导数公式(shì)及推导过(guò)程。

反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sān)角函数的导数公式(shì)推(tuī)导过程

　　 反三角函数的(de)导数公式推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换元(yuán)姿(zī)做渣

　　 比如说，对(duì)于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数(shù)

　　 反三角函数是一种基本(běn)初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切(qiè)arcceach of后面加单数还是复数谓语，each of 后跟单数还是复数otx，反正割arcsecx，反(fǎn)余(yú)割(gē)arccscx这些函数的统称，各自表示其(qí)反正(zhèng)弦、反余弦(xián)、反(fǎn)正切、反余切(qiè)，反(fǎn)正割，反余割(gē)为x的角。

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