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  原函数的(de)导数等(děng)于(yú)反函数导数的倒数。

  设y=f(x),其(qí)反(fǎn)函数(shù)为(wèi)x=g(y),可以(yǐ)得到微(wēi)分关系(xì)式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么,由导数和微分的(de)关系我(wǒ)们得到(dào),原函(hán)数(shù)的(de)导数是df/dx=dy/dx,反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

  所以,可得df/dx=1/(dg/dx)。

  原函数:是指对于一个(gè)定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内(nèi)的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx,则在(zài)该区间内就(jiù)称函(hán)数(shù)F(x)为函数(shù)f(x)的原(yuán)函数。

  反函数(shù):一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的(de)函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函家里放什么东西蛇不敢来,家里有蛇放什么东西最怕数。

反(fǎn)函数(shù)与原函(hán)数(shù)的转化公式是什(shén)么?

  dy=(df/dx)dx。

  一般地(dì),胡(hú)谨(jǐn)如果x与y关于某种对应(yīng)关系f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的(de)反(fǎn)函(hán)数为y=f-1(x)。

  存(cún)在反函数的条件家里放什么东西蛇不敢来,家里有蛇放什么东西最怕是原函(hán)数必须(xū)是一(yī)一(yī)对应的(de)(不一定是整个数域内的)。

  1、值域:因变(biàn)量改变而改变的取值范围叫做(zuò)这个函数(shù)的值域,在(zài)函数(shù)现代定义中(zhōng)是(shì)指定义域中所(suǒ)有元素在某个(gè)对(duì)应(yīng)法则下对应的(de)所(suǒ)有的(de)象所(suǒ)组成的裤好基集合。

  2、函数(shù)中,自变量(liàng)的(de)取(qǔ)值范围(wéi)叫(jiào)做这个函数(shù)的定义域。

  例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即(jí)是X的取(qǔ)值范围。

  3、反(fǎn)函数f(x)与(yǔ)他的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng);函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称,函数存在反(fǎn)函数的重要条件是,函(hán)数的定义袜大域(yù)与值(zhí)域是(shì)映(yìng)射(shè);一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上单(dān)调(diào)性一致。

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