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　　体对角线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正方体的(de)棱长为a。

　　面的对角线(xiàn)为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是(shì)连(lián)接棱柱(zhù)上(shàng)下底面的不(bù)在同一侧面(miàn)的两顶点的连线(xiàn)。

　　体对角线在正方体中与棱长关系:

　　体(tǐ)对(duì)角(jiǎo)线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体中(zhōng)，一条体对角线与另一(yī)条不相(xiāng)交(jiāo)的(de)角(jiǎo)对角(jiǎo)线(xiàn)互相垂(chuí)直。

正方体(tǐ)的(de)对角线怎(zěn)么算？

　　正(zhèng)方体的对角线可以(yǐ)根(gēn)据正方体的中高和地(dì)面对角(jiǎo)线(xiàn)构成的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形进行计算：

　　1、假设正方体(tǐ)的棱(léng)长为a；

　　2、先计(jì)算地面(miàn)对(duì)角线的长(zhǎng)度，亏缺(quē)悉底(dǐ)面对角线是腰长为a的等腰直(zhí)角三角(jiǎo)形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体(tǐ)的对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料(liào)：

　　一、正(zhèng)方体(tǐ)的特(tè)征

　　1、正(zhèng)方体(tǐ)有8个顶(dǐng)点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱(léng)长(zhǎng)度相等。

　　3、正(zhèng)方体有6个销乎面，每个面面积相等。

　　二、表面积(jī)公式：

　　因(yīn)为6个(gè)面全(quán)部相等，所(suǒ)以正方体的(de)表面积=底面(miàn)积(jī)×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积公式(shì)：

　　正方(fāng)扮销体的体积(或叫做(zuò)正方(fāng)体的容积(jī)）=棱(léng)长×棱长×棱(léng)长。

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