反正切(qiè)函数的导(dǎo)数(shù)推导过程(chéng),反正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而(ér)arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。
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反正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程,反正(zhèng)弦函数(shù)的(de)导数(shù)
正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数正切(qiè)函数y=tanx在开区(qū)间(jiān)(x∈(-π/2,π/2))的(de)反函数(shù),记作y=arctanx或y=tan-1x,叫做反正切函数。
它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等于x的那(nà)个唯一确定的角(jiǎo),即tan(arctanx)=x,反正切函数的定义域(yù)为(wèi)R即(-∞,+∞)。
反正(zhèng)切(qiè)函数是反三角函数的(de)一种。
由于(yú)正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对(duì)应的关(guān)系,所以(yǐ)不存在反(fǎn)函(hán)数。
注意(yì)这里选取是(shì)正切函(hán)数的一(yī)个单调区(qū)间。
而(ér)由(yóu)于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的,因此,反(fǎn)中国允许士兵投降吗 如果打仗了警察用上吗正切函数是存在(zài)且唯一确定的。
引(yǐn)进多值函数概念(niàn)后(hòu),就可以在正切函数的整个定义域(yù)(x∈R,且(qiě)x≠kπ+π/2,k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑它(tā)的(de)反函数(shù),这(zhè)时(shí)的(de)反(fǎn)正切函数(shù)是(shì)多值的(de),记为(wèi)y=Arctanx,定义域是(-∞,+∞),值域是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于是,把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函(hán)数的主值,而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为反正切函数的通值。
反正切函(hán)数在(-∞,+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线(xiàn)作关(guān)于直线y=x的对称变换而得到,如图所示。
反(fǎn)正切函数的大(dà)致图像(xiàng)如(rú)图所(suǒ)示,显然与函(hán)数(shù)y=tanx,(x∈R)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称,且(qiě)渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。
反(fǎn)三角函数导(dǎo)数(shù)公式及推导过(guò)程
反三角函数指三(sān)角(jiǎo)函数的反函(hán)数(shù),由于基(jī)本三角函数(shù)具有周期(qī)性,所以反三(sān)角函(hán)数(shù)胡旅是多值函数。
接下来(lái)给大家(jiā)分享反三角函数的导数公式及推导过(guò)程。
反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数(shù)公式
d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1
d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1
d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i
d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i
反三角函数的导数公(gōng)式推导过程(chéng)
反三角函数的(de)导(dǎo)数公式推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy),然后进(jìn)行相应的换元姿做渣(zhā)
比如说,对于正弦(xián)函数y=sinx,都(dōu)知道导数(shù)dy/dx=cosx
那(nà)么dx/dy=1/cosx
而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2),所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)
y=sinx 可知迹悄x=arcsiny,而dx/dy=1/√(1-y^2),所以(yǐ)arcsiny的(de)导(dǎo)数(shù)就(jiù)是1/√(1-y^2)
再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)
反三(sān)角函数(shù)
反三角(jiǎo)函(hán)数是一种基本初(chū)等函数(shù)。
它是反正弦arcsinx,反余弦arccosx,反正切arctanx,反余切arccotx,反正割arcsecx,反余割arccscx这些(xiē)函数的统称(chēng),各(gè)自(zì)表示(shì)其(qí)反(fǎn)正弦、反余弦(xián)、反正切、反(fǎn)余切(qiè),反正割,反余割为(wèi)x的(de)角。
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了