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拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式副对角线

　　拉普拉(lā)斯(sī)分块(kuài)矩(jǔ)阵公(gōng)式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高(gāo)等代数中的(de)一个重要(yào)内容，是(shì)处理阶数较(jiào)高的矩阵时常(cháng)采用的(de)技巧，也(yě)是中国航发属于央企还是国企啊 中国航发是上市公司吗数学在多领(lǐng)域的(de)研究工(gōng)具。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进行适当(dāng)分块(kuài)，可使高阶矩阵的运算可以转化(huà)为低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简(jiǎn)单(dān)而清(qīng)晰，从而能够大大简化运算步骤，或(huò)给矩阵的理论推导带(dài)来方(fāng)便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程(chéng)开(kāi)始，初等代数(shù)一方面(miàn)进而讨论二元及三元的一次方程组，另(lìng)一方面研究(jiū)二(èr)次(cì)以上(shàng)及可以(yǐ)转(zhuǎn)化为(wèi)二(èr)次的(de)方程组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展，代数在(zài)讨论(lùn)任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时(shí)还研究次(cì)数更(gèng)高(gāo)的一元方程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到(dào)这(zhè)个阶段(duàn)，就叫做高等(děng)代数(shù)。

　　高等代数(shù)是代(dài)数学发展到高级阶段的总称，它包(bāo)括许(xǔ)多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等(děng)代(dài)数，一般包括(kuò)两部分：线性代数、多项式(shì)代数。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式是什么？

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主对角线(xiàn)上，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二列列变换也是m次(cì)，依此(cǐ)做让(ràng)类推(tuī)，A的第n列(liè)的列变换也是m次(cì)，可以得知列变换共进行(xíng)了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移到主对(duì)角线(xiàn)上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上(shàng)，通过矩阵的(de)列变(biàn)换将A，B移(yí)到(dào)主对角线上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的(de)第一列列变换m次(cì)，A的第二(èr)列列变换也是m次，依此类推，A的第n列的列变换(huàn)也(yě)是灶胡铅m次，可(kě)以得知列(liè)变换共进行(xíng)了(le)m*n次，列变换(huàn)完成(chéng)后，B已(yǐ)经移到(dào)主对(duì)角线(xiàn)上了(le)，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适(shì)当(dāng)分块，可(kě)使(shǐ)高阶(jiē)矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵的结构显得简(jiǎn)单而(ér)清晰，从而(ér)能够大大(dà)简化运算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推(tuī)导带来方便。

　　初(chū)等代数从最简单的一元(yuán)一(yī)次方程开始，初等代数一方面(miàn)进而(ér)讨论二元及(jí)三元的`一次(cì)方程组，另一方面(miàn)研究二次(cì)以上及可以转(zhuǎn)化(huà)为二(èr)次的方(fāng)程(chéng)组。

　　沿(yán)着这两个方向继续(xù)发(fā)展(zhǎn)，代(dài)数在讨(tǎo)论(lùn)任(rèn)意多个未知(zhī)数的一次(cì)方程(chéng)组，也叫线性方程组的(de)同时还(hái)研究(jiū)次数(shù)更(gèng)高的一(yī)元(yuán)方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶(jiē)段，就(jiù)叫(jiào)做高(gāo)等代数(shù)。

　　高(gāo)等代数是代数学(xué)发展到(dào)高级阶段的总称，它包(bāo)括许多分支(zhī)。

　　现在大学里(lǐ)开设的高(gāo)等代(dài)数隐好，一般包括两部分：线性代数(shù)、多项式代数。

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