圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式(shì)和周(zhōu)长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆的(de)面积公式和周长公式以(yǐ)及圆的面(miàn)积公式和周长公式，圆的(de)面积公(gōng)式是(shì)，求圆的周长公(gōng)式(shì)，求圆的直径(jìng)公式，圆(yuán)的面积怎么求 公式(shì)等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下的生活小知识：

圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式

圆心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可说(shuō)明直线和圆相切(qiè)。

直线与圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的(de)坐标应(yīng)满足直线(xiàn)方(fāng)程和圆的方程，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此(cǐ)圆(yuán)和(hé)直线的关系(xì)，可(kě)由方(fāng)程组(zǔ)的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相(xiāng)等的实(shí)数(shù)解，那么直线与圆相(xiāng)切与一点，即直线(xiàn)是圆(yuán)的(de)切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位置关系还可(kě)以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆(yuán)半径r的大小来(lái)判别，其(qí)中(zhōng)，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种(zhǒng)形式(shì)的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采(cǎi)用这(zhè)几种形式(shì)的(de)圆方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用不同的方程形式可使计算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧(hú)长L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的(de)公式。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与(yǔ)曲(qū)线的两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，圣诞节可以同房吗，元旦节可以同房吗是(shì)数学、几何学中通过(guò)平切圆锥（严格为一个正(zhèng)圆锥面和一个平(píng)面(miàn)完整相切）得到的一(yī)些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　圣诞节可以同房吗，元旦节可以同房吗关于直线与圆锥曲线相交求弦(xián)长，通用(yòng)方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于x（或关于y）的一元(yuán)二次方程，设出交(jiāo)点坐(zuò)标，利用韦达(dá)定理(lǐ)及(jí)弦长公式求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设而不求的(de)思(sī)想方法(fǎ)对于求直(zhí)线与(yǔ)曲(qū)线相交(jiāo)弦长是十(shí)分有效的，然而对于过焦点的(de)圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利(lì)用圆(yuán)锥曲线(xiàn)定义(yì)及有关(guān)定理导出各种曲线的(de)焦点弦长公(gōng)式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆(yuán)半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用(yòng)直角(jiǎo)三角形勾股定(dìng)理(lǐ)，先求得直(zhí)径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连(lián)接(jiē)直径中点(diǎn)O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行(xíng)于直(zhí)径的弦，连接直(zhí)径中点(diǎn)O与平行(xíng)弦(xián)跟半圆的(de)交点(diǎn)，得(dé)到(dào)的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼(yì)平面形状不是长(zhǎng)方形，一(yī)般在参数(shù)计算时采(cǎi)用制造商(shāng)指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心(xīn)角的一半大小的正弦值乘以半径再乘以二这样就得(dé)到了玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶(dǐng)点在圆心(xīn)上，角的(de)两边与圆周相交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如(rú)右(yòu)图，∠AOB的(de)顶(dǐng)点O是(shì)圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以(yǐ)下同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的(de)圆心角，以度(dù)计。

圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切公(gōng)式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公式是设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可以通过(guò)比较(jiào)圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者(zhě)利用切线的定义来证(zhèng)明(míng)。

　　圆与直线相(xiāng)切的(de)证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐标应满足(zú)直线(xiàn)方程和圆的方(fāng)程(chéng)，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直(zhí)线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如(rú)果方程组有两组相等的实(shí)数解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切于一点，即(jí)直线是圆的切(qiè)线。

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