反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导(dǎo)数推导过(guò)程是(shì)正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过(guò)程以及(jí)反正弦(xián)函数的导数(shù)，反正切函数的导数公(gōng)式，反正切函数的导数推导过(guò)程，反(fǎn)正切函数的导数是多(duō)少，反正切函数的导数(shù)推(tuī)导等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下知(zhī)识(shí)：

反(fǎn)正弦(xián)函数的导数，反正切函数(shù)的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)是反(fǎn)三角函数(shù)的(de)一种(zhǒng)。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上不具有一一对应(yīng)的(de)关系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这(zhè)里选(xuǎn)取是正切函数的一个单调(diào)区(qū)间。

　　而由于(yú)正切函数在开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数(shù)是存在且唯一确定的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可以在(zài)正切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这时的反正切函数是多(duō)值的，记(jì)为y=Arctanx，定义(y郭晶晶一胎为什么选择鬼节生，郭晶晶一胎什么时候出生的ì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。郭晶晶一胎为什么选择鬼节生，郭晶晶一胎什么时候出生的

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切(qiè)函数的(de)主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数(shù)的通(tōng)值(zhí)。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关(guān)于直线(xiàn)y=x的对称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的大致图(tú)像如图所示(shì)，显然与函(hán)数y=tan郭晶晶一胎为什么选择鬼节生，郭晶晶一胎什么时候出生的x,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导公式的(de)推导过(guò)程、

　　因为函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为(wèi)上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣(zhā)倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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