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项(xiàng)数怎么求公式，等差数列(liè)的项数(shù)怎(zěn)么求(qiú)

　　求项数公式：项数=（末项(xiàng)-首项(xiàng)）÷公差(chà)+1。

　　数列中项的总(zǒng)数为数列的“项数”。

　　无穷(qióng)数列没有项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整(zhěng)数集（或它的有限子集）为定义域的(de)函(hán)数，是一列(liè)有序的数。

　　数列(liè)中(zhōng)的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第(dì)一位的数(shù)称为这个数(shù)列的第1项（通常也叫(jiào)做(zuò)首项），排(pái)在第(dì)二(èr)位的数称为(wèi)这个数列的第2项，以此(cǐ)类(lèi)推，排(pái)在第n位的数称为这个(gè)数列的第n项，通常(cháng)用an表示。

　　和整数一样，正整数也是一(yī)个可数的(de)无限(xiàn)集(jí)合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论(lùn)和计算机(jī)科(kē)学中，自然数(shù)则通常(cháng)是指(zhǐ)非负整数，即正整数与0的(de)集(jí)合，也可以说(shuō)成是除了0以外(wài)的自然数就是正整数。

　　正整(zhěng)数又可分为质数，1和(hé)合(hé)数。

　　正整(zhěng)数可带正(zhèng)号（+），也可(kě)以(yǐ)不带(dài)。

如(rú)何求(qiú)项数及项数的公式。谢谢！

　　项数公(gōng)式:等差(chà)数列(liè)的项数=[(尾数-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数列中项的总个数为数列的项数，项数(shù)是一个正整数(shù)。

　　无(wú)穷(qióng)数列没有(yǒu)项数。

　　数列中(zhōng)项的总(zǒng)数之和为数列的(de)“项数”，在数列中，项数是一个正整数。

　　数列是(shì)以正整数集(jí)（或(huò)它的(de)有限子(zi)集）为定义(yì)域(yù)的函数(shù)，是一(yī)列有序的数。

　　数(shù)列中的每一个(gè)数都叫(jiào)做这(zhè)个数列的项。

　　排在第一位的(de)数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在(zài)第二位的数称为这个数列的(de)第2项……排在第(dì)n位的数称为这个数列的第n项，通(tōng)常用an表(biǎo)示。

　　项数(shù)在等差数列(liè)中的应用(yòng)：

　　①和(hé)=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末(mò)项=2和÷项数-首项(以上2项为(wèi)第一(yī)个推论的转换)；

　　⑤末项=首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末(mò)项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项(xiàng)－（项数-1）*15个工作日是多长时间 15个工作日包括周六周日吗公(gōng)差

　　项数＝（末项(xiàng)－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个(gè)数的和？

　　通过(guò)观闹升察(chá)得(dé)出每个括(kuò)号中的三个数都(dōu)成等差数列，把(bǎ)每个(gè)括号的数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也成等(děng)差数列(liè)，则(zé)第20组中三个数(shù)的和为(wèi)“以6为(wèi)首(shǒu)项、6为公差、20为项数”的等差数列。

　　根据公式：末(mò)项＝首项+（项(xiàng)数-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三(sān)个(gè)数(shù)的和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中(zhōng)所有(yǒu)数的(de)和？

　　前面(miàn)讲过等差数(shù)列求和的算法，大家可(kě)以去看一下(xià)。

　　和(hé)=（首(shǒu)项(xiàng)+末项(xiàng)）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中所有数(shù)的和是1260。

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