三角函数图(tú)像与性质(zhì)教案，三角函数图(tú)像与(yǔ)性质ppt是三角(jiǎo)函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对(duì)应任意角终边与单(dān)位圆交点坐标或其比值为因变量的函数的。

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三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来(lái)看一(yī)下常(cháng)见的三(sān)角函(hán)数的图(tú)像和性质(zhì)。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直(zhí)角三角形(xíng)中，任(rèn)意(yì)一锐角∠A的对边与斜(xié)边的(de)比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学必修四(sì)《三角函数的图(tú)象(xiàng)与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力(lì)，从思想上重视高二，从(cóng)心理上强(qiáng)化(huà)高(gāo)二，使战胜高(gāo)考的这(zhè)个关(guān)键环节过硬起(qǐ)来，是“志存高远”这四(sì)个字在高二年级的全部(bù)解释。

　　 高(gāo)二频(pín)道(dào)为正在(zài)拼(pīn)搏的你整理了《高二(èr)数学(xué)必修四《三(sān)角函数的图象与性质》教案(àn)》希望你(nǐ)喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作(zuò)的意义;(3)理(lǐ)解周(zhōu)期函数(shù)的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题(tí)的周期;(5)能利(lì)用周期函数(shù)定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设情境(jìng)：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波浪(làng)、四季变(biàn)化等，让学生(shēng)感知拆(chāi)雹周期(qī)现象;从数学的(de)角度分析这(zhè)种现象，就可(kě)以得到(dào)周期函数的定义;根据(jù)周(zhōu)期性的定(dìng)义，再在实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学(xué)习，使(shǐ)同学们对周期现象有一个(gè)初步的认识(shí)，感受生活(huó)中处处有数(shù)学，从而激发(fā)学生的学(xué)习积极性，培(péi)养学生学好数学的信心，学(xué)会运用联(lián)系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的(de)存在，会判(pàn)断是(shì)否为(wèi)周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的理(lǐ)解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶(yě)我们(men)的情(qíng)操。

　　众所(suǒ)周(zhōu)知，海水(shuǐ)会发生潮汐现象，大约(yuē)在每一昼夜(yè)的时(shí)间里，潮水会冰箱1到5哪个最冷，冰箱1最冷还是5最冷涨落(luò)两次，这种(zhǒng)现象就是我们(men)今天要(yào)学到(dào)的(de)周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表,实(shí)际操作(zuò)]我们发现钟表(biǎo)上的时针、分(fēn)针和秒针每经过(guò)一周就会重复，这(zhè)也是一种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要(yào)研(yán)究的主要内容就是周期现象(xiàng)与周期函数(shù)。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现(xiàn)象(xiàng)，请同学们观察钱塘江潮的图片(投(tóu)影图(tú)片)，注意波浪是(shì)怎样(yàng)变化的?可见，波(bō)浪每隔一段时间(jiān)会重复出现，这(zhè)也(yě)是一种周期现象。

　　请你举出生活中存(cún)在(zài)周期现(xiàn)象的(de)例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期(qī)现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的角度旅(lǚ)扮帆研(yán)究(jiū)周期现象(xiàng)呢(ne)?教师引导学生自主学(xué)习课(kè)本(běn)P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐(zuò)标分别表示(shì)什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的(de)定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来回答，教师加以点拨并总结：周期函数定义(yì)的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数(shù)的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数(shù)f(x)满(mǎn)足对定义域内的(de)任意(yì)x，均存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小(xiǎo)结，由学(xué)生完成(chéng)，总(zǒng)结出(chū)“周期函数的周期(qī)有无数个”，教师(shī)指出一般情况下，为避免引起混(hùn)淆，特指(zhǐ)最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函(hán)数f(x)是(shì)R上的周期为5的周期(qī)函(hán)数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上(shàng)的(de)函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发(fā)展思(sī)维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本(běn)P4倒(dào)数第五行(xíng)——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间(jiān)展开(kāi)合作(zuò)交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的(de)距离(lí)y是时间t的函数吗?如果是，这个(gè)函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示(shì)意图(tú)，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(往(wǎng)返一次)所需的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函(hán)数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的度数为变量，根据(jù)物理(lǐ)知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的示(shì)意图，水车上A点到水面的距离(lí)y是时(shí)间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车(chē)5min转(zhuǎn)一(yī)圈，那(nà)么y的(de)值每经(jīng)过5min就会重复出现，因(yīn)此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期(q冰箱1到5哪个最冷，冰箱1最冷还是5最冷ī)几(jǐ)?100天后的那(nà)一天(tiān)是星期(qī)几?

　　 　　五、归(guī)纳整理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所(suǒ)学过的知识内容(róng)有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及到的主(zhǔ)要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有(yǒu)那(nà)些不(bù)太(tài)明白的地(dì)方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活(huó)中的周期现象(xiàng)的例子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过(guò)的知识(shí)内容有哪些(xiē)?所涉及到(dào)的主(zhǔ)要(yào)数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那(nà)些不太明白的地方，请向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样(yàng)?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日(rì)常(cháng)生(shēng)活中的周期现象的例子，进一步理解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数的定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在(zài)R上的图像(xiàng)，让学生探索出正弦函(hán)数的性质(zhì);讲解例题，总(zǒng)结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，培养学(xué)生创新能力、探索归纳能力;让学生体(tǐ)验(yàn)自(zì)身探索成(chéng)功的喜悦感，培(péi)养(yǎng)学生的自信(xìn)心(xīn);使学生认识到(dào)转化“矛(máo)盾”是解(jiě)决问题的有效途经;培养(yǎng)学生形(xíng)成实(shí)事求(qiú)是的科(kē)学态度(dù)和锲(qiè)而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一中已经学过函数，并(bìng)掌握(wò)了(le)讨论一个(gè)函(hán)数性(xìng)质的(de)几个角(jiǎo)度，你还记(jì)得有哪些吗?在(zài)上一(yī)次课(kè)中，我们已经(jīng)学习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图(tú)像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一(yī)边看投影，一边仔细观察(chá)正(zhèng)弦曲(qū)线的图像(xiàng)，并思考以下几个问题冰箱1到5哪个最冷，冰箱1最冷还是5最冷：

　　 　　(1)正弦函数的定义域(yù)是什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域(yù)为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回(huí)忆(yì)单位(wèi)圆(yuán)中(zhōng)的正(zhèng)弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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