反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质是反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定(dìng)义域(yù)与值域是一(yī)一映射的；一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致等的。

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反函数的性质是什么意(yì)思，反函数(shù)得性质

　　一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相应区间上单调(diào)性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定(dìng)义一般(bān)来(lái)说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质(zhì)主要有(yǒu)：函(hán)数的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的(de)；

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家(jiā)详细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有(yǒu)代(dài)表性的反函数就是对数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的(de)图形(xíng)关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数(shù)的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)存(cún)在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射(shè)的。

　　1、反函(hán)数(shù)的定(dìng)义域(yù)是原函数的值(zhí)域，反函(hán)数的值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其(qí)反(fǎn)函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函(hán)数(shù)，则(zé)一定有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数(shù)，且(qiě)反函(hán)数的单调性与原函(hán)数(shù)的一致。

　　5、原函数(shù)与反函(hán)数(shù)的图(tú)像(xiàng)若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称(chēng)出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充酵母菌是真核还是原核 细菌一定都是原核生物吗(chōng)要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的(de)定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶(ǒu)函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不(bù)一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直(zhí)的(de酵母菌是真核还是原核 细菌一定都是原核生物吗)直(zhí)线截时(shí)能过(guò)2个及以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在(zài)反函数(shù)，则(zé)它的(de)反函(hán)数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性在对(duì)应(yīng)区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的(de)且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相(xiāng)反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在(zài)D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应(yīng)法(fǎ)则得到了(le)一个(gè)定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义可以(yǐ)很快(kuài)得出(chū)函数f的定义域D和值(zhí酵母菌是真核还是原核 细菌一定都是原核生物吗)域f(D)恰好就(jiù)是反函(hán)数f-1的(de)值域和(hé)定义(yì)域，并(bìng)且(qiě)f-1的反(fǎn)函数就是(shì)f，也就(jiù)是说(shuō)，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的(de)复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来(lái)表(biǎo)示自变量，用(yòng)y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函(hán)数y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数(shù)的(de)图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和(hé)f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们(men)可以知道，如果两个(gè)函数的图像关(guān)于y=x对称，那(nà)么这两个(gè)函(hán)数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做(zuò)是反函(hán)数的一个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指f的n次(cì)微分的(de)。

　　若(ruò)一函数有反函(hán)数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料(liào)：百度百科---反(fǎn)函(hán)数

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