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拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式例(lì)题，拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式副(fù)对角线

　　拉(lā)普拉斯分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代(dài)数中的(de)一个重(zhòng)要内容，是处理阶数较高的矩阵时常采用的(de)技(jì)巧，也是数学在多领(lǐng)域的研究(jiū)工具(jù)。

　　对矩(jǔ)阵进行适(shì)当分块，可(kě)使(shǐ)高阶矩(jǔ)阵的(de)运(yùn)算可以转化(huà)为低阶(jiē)矩阵(zhèn)的运(yùn)算(suàn)，同时也使原矩阵的结构显得简单而清(qīng)晰，从而能够(gòu)大大(dà)简化运算步(bù)骤，或给(gěi)矩阵的理论推(tuī)导带来方(fāng)便。

　　初等代(dài)数(shù)从最简单的一元一次方程开始，初等代(dài)数一(yī)方面进而讨(tǎo)论二元及三元的一次方程组，另(lìng)一(yī)方面研究二次(cì)以上及可以转(zhuǎn)化为二(èr)次的方(fāng)程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发展，代数在讨论任(rèn)意多个未(wèi)知数的(de)一次方(fāng)程组，也叫线性方(fāng)程(chéng)组的(de)同时(shí)还研究次(cì)数更高的一元方(fāng)程(chéng)组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是(shì)代(dài)数学(xué)发展到(dào)高级阶(jiē)段(duàn)的总称，它包(bāo)括许(xǔ)多分支。

　　现在大(dà)学(xué)里开(kāi)设的高等代数，一般包(bāo)括两(liǎng)部分：线(xiàn)性(xìng)代数、多项式代数(shù)。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式是什(shén)么？

　　设两(liǎng)方阵(zhèn别急老师今天晚上随你弄，别急老师来满足你)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用拉(lā)普拉(lā)斯展开。

　　A的第(dì)一列列变(biàn)换m次，A的第(dì)二列列变换也是(shì)m次，依(yī)此做让类推，A的第n列的列变换(huàn)也是m次，可以得知列(liè)变(biàn)换共进(jìn)行了m*n次(别急老师今天晚上随你弄，别急老师来满足你cì)，列(liè)变换(huàn)完成后，B已经移到主(zhǔ)对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通(tōng)过矩(jǔ)阵的(de)列变(biàn)换将A，B移到(dào)主对(duì)角(jiǎo)线上(shàng)，然(rán)后用拉普拉(lā)斯展(zhǎn)开。

　　A的第(dì)一(yī)列列变(biàn)换m次，A的(de)第二列列变换也是(shì)m次，依(yī)此类推(tuī)，A的(de)第(dì)n列的列变(biàn)换(huàn)也是灶胡(hú)铅m次，可以得知列变换(huàn)共进行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移(yí)到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适(shì)当分块，可使高阶(jiē)矩阵的运算可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同(tóng)时(shí)也(yě)使原矩阵的结(jié)构显得简单而清(qīng)晰(xī)，从(cóng)而(ér)能(néng)够大大简(jiǎn)化运算步骤(zhòu)，或给矩阵(zhèn)的(de)理论推(tuī)导带(dài)来方便(biàn)。

　　初等代数从最(zuì)简(jiǎn)单的(de)一元一(yī)次方程(chéng)开始，初等代数一方面进而讨论二(èr)元及(jí)三元的(de)`一次(cì)方程组，另一(yī)方(fāng)面研(yán)究(jiū)二次(cì)以(yǐ)上(shàng)及可(kě)以转化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继(jì)续(xù)发展(zhǎn)，代数在讨论任意多(duō)个未知数的一(yī)次方(fāng)程组，也叫(jiào)线性方程(chéng)组的(de)同时(shí)还研究(jiū)次(cì)数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代(dài)数是代数(shù)学发展(zhǎn)到(dào)高级阶段的总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现(xiàn)在大学里开(kāi)设(shè)的高等代数隐好，一般包括两(liǎng)部分：线性代数(shù)、多项式代数。

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