三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质教案(àn)，三角函(hán)数图像(xiàng)与性质ppt是三(sān)角函数是(shì)基(jī)本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任(rèn)意角终边与单(dān)位(wèi)圆交点(diǎn)坐标或其比值为因变量的(de)函数的。

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三(sān)角函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下常(cháng)见(jiàn)的三角(jiǎo)函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角形(xíng)中，任意一锐角∠A的对边(biān)与斜边的比叫做∠A的正弦(xián)，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三角形的(de)斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是(shì)∠B的(de)对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学必修四(sì)《三角函数的图(tú)象与性质》教(jiào)案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力(lì)，从思想上重视高(gāo)二，从心(xīn)理(lǐ)上(shàng)强化(huà)高(gāo)二，使(shǐ)战胜高考的这(zhè)个关键环节过硬起来，是“志存高远(yuǎn)”这四个字在高二年(nián)级的全部解释(shì)。

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　　 　　教案(àn)【一(yī)】

　　 　　教学准全的偏旁还有什么字，全的偏旁还有什么字再组词备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周(zhōu)期(qī)现象在现实中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象(xiàng)对实际(jì)工作的意义;(3)理解周期函(hán)数的概念;(4)能熟练地判断(duàn)简单(dān)的(de)实际问题的周(zhōu)期;(5)能(néng)利(lì)用周(zhōu)期函数(shù)定义进行简单(dān)运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)创设情境：单摆运动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季(jì)变化等，让学生(shēng)感知拆(chāi)雹周期(qī)现象;从数学的角度分(fēn)析这种现象，就可(kě)以得(dé)到周期(qī)函(hán)数(shù)的定(dìng)义(yì);根据周期性的定义，再在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本(běn)节(jié)的学习，使同(tóng)学们对周(zhōu)期现象有一个初步的(de)认识，感受生(shēng)活(huó)中处处有数(shù)学(xué)，从而激发(fā)学生的学习积极性，培养学(xué)生学好(hǎo)数学的信(xìn)心(xīn)，学会运(yùn)用联系的(de)观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否为周(zhōu)期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们(men)生活(huó)在海(hǎi)南岛非(fēi)常幸福，可以经常看到大海(hǎi)，陶(táo)冶我们(men)的情操(cāo)。

　　众所周(zhōu)知，海水(shuǐ)会发(fā)生潮(cháo)汐现象，大约在每一(yī)昼(zhòu)夜的时间里，潮水(shuǐ)会(huì)涨(zhǎng)落两次，这种现象就是我们今天(tiān)要学到(dào)的(de)周期现象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟(zhōng)表,实际(jì)操作(zuò)]我(wǒ)们(men)发现钟表上的(de)时针、分针和秒针每经过(guò)一周就会重(zhòng)复，这也是一(yī)种周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要(yào)研究的主(zhǔ)要内容就是(shì)周期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已经知(zhī)道，潮汐(xī)、钟表都是(shì)一种(zhǒng)周期现象(xiàng)，请同学(xué)们观察钱塘(táng)江潮的(de)图片(piàn)(投影图片)，注意波浪是怎(zěn)样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　请你举(jǔ)出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现象(xiàng)呢(ne)?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思(sī)考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分(fēn)别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函(hán)数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来回答(dá)，教师加以点拨并总(zǒng)结：周期(qī)函数定(dìng)义的理(lǐ)解要掌握三个条件，即存在全的偏旁还有什么字，全的偏旁还有什么字再组词不为0的常数T;x必须是(shì)定(dìng)义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意x，均存在非零(líng)常数(shù)T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总(zǒng)结(jié)出“周(z全的偏旁还有什么字，全的偏旁还有什么字再组词hōu)期函数的周期有(yǒu)无数个”，教师(shī)指出一般情况(kuàng)下(xià)，为避免引起混淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期(qī)为5的(de)周期函(hán)数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇(qí)函数f(x)是R上的(de)函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课本(běn)P4倒数(shù)第五行(xíng)——P5倒数第四行，然后(hòu)各个学习小(xiǎo)组之间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着(zhe)太阳转，地(dì)球到太阳(yáng)的距离y是时间t的函数吗?如果是(shì)，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是(shì)不(bù)是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是(shì)钟(zhōng)摆(bǎi)的示意(yì)图(tú)，摆心A到(dào)铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一(yī)次(cì))所需的时间，函(hán)数(shù)y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为(wèi)变量，根(gēn)据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期(qī)函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示(shì)意图，水车(chē)上(shàng)A点(diǎn)到(dào)水面的距离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么(me)y的(de)值每经过5min就(jiù)会重复出现，因此，该函数(shù)是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是(shì)星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期(qī)几(jǐ)?100天(tiān)后(hòu)的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课(kè)所学过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的(de)学习(xí)过程中，还有那些不(bù)太明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表(biǎo)现(xiàn)怎样(yàng)?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生(shēng)活中(zhōng)的周期现(xiàn)象(xiàng)的例(lì)子，进(jìn)一步理(lǐ)解它(tā)的(de)特(tè)点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本节课所(suǒ)学过的知识(shí)内容有哪些(xiē)?所涉及到(dào)的主要(yào)数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有(yǒu)那些(xiē)不太(tài)明白的地方，请(qǐng)向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中(zhōng)的表现(xiàn)怎(zěn)样?你的体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活(huó)中的周(zhōu)期现象的例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的(de)定(dìng)义域、值域(yù)、周期(qī)性、(小)值、单(dān)调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运(yùn)用正弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的图(tú)像，让学生探(tàn)索出(chū)正弦函数(shù)的(de)性(xìng)质;讲解例题，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节(jié)的学习，培养学生创(chuàng)新能力、探(tàn)索归纳能(néng)力;让(ràng)学(xué)生体验(yàn)自身探(tàn)索成功的(de)喜悦(yuè)感(gǎn)，培养学生的自信心;使学(xué)生(shēng)认(rèn)识到(dào)转化“矛盾(dùn)”是解决(jué)问(wèn)题的有效(xiào)途经;培(péi)养学生(shēng)形成实事求是的科学态(tài)度和锲(qiè)而(ér)不(bù)舍的钻研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的(de)性(xìng)质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一(yī)中已经学(xué)过函数，并(bìng)掌握了讨论一个(gè)函数性质的几个(gè)角度(dù)，你还记得有哪些吗?在(zài)上一(yī)次(cì)课中，我(wǒ)们已经学习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图(tú)像，下(xià)面请同学们根(gēn)据(jù)图(tú)像一起讨论一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投(tóu)影(yǐng)，一边仔细观察正弦(xián)曲线的图像，并思(sī)考(kǎo)以(yǐ)下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定(dìng)义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结论(lùn)，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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