圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积(jī)公式和周长(zhǎng)公式(shì)

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和圆相切。

直(zhí)线与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一(yī)种(zhǒng)

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和(hé)圆的(de)方(fāng)程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此圆和直(zhí)线(xiàn)的关系(xì)，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实(shí)数解，那么(me)直(zhí)线与圆(yuán)相切与一(yī)点，即直(zhí)线(xiàn)是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位置关系还可(kě)以通过比较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y现在的00后女的为什么都平胸，为什么现在平胸妹子越来越多2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时(shí)，可以(yǐ)采(cǎi)用这几种(zhǒng)形(xíng)式(shì)的圆方程(chéng)。

　　对于不同(tóng)的问题，采用(yòng)不(bù)同的方程形式可使计算得到简化。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其现在的00后女的为什么都平胸，为什么现在平胸妹子越来越多中k为(wèi)直线(xiàn)斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学中(zhōng)通过平切圆锥(zhuī)（严格(gé)为一个(gè)正(zhèng)圆锥面和一(yī)个平面(miàn)完(wán)整相切）得(dé)到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交求弦长(zhǎng)，通用(yòng)方法是将直线(xiàn)y=+b代入(rù)曲(qū)线方(fāng)程，化为(wèi)关于x（或关于y）的一(yī)元二次方程，设(shè)出交点坐标(biāo)，利用韦达(dá)定理及弦(xián)长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而不求(qiú)的思想方法(fǎ)对于求直线与曲(qū)线相交弦长是(shì)十分有效的，然而对(duì)于过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法(fǎ)相比较而言有(yǒu)点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义及(jí)有(yǒu)关定理导出(chū)各种曲线的焦点弦长公式就(jiù)更为简捷。

直线被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的(de)平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛(pāo)物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意现在的00后女的为什么都平胸，为什么现在平胸妹子越来越多(yì)事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股定理(lǐ)，先求得直径与径的(de)距(jù)离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线(xiàn)交于弦(xián)(设(shè)交点为H)，并连接直(zhí)径(jìng)中(zhōng)点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之间做平(píng)行于直(zhí)径的弦，连接(jiē)直径中点O与(yǔ)平行弦跟(gēn)半圆(yuán)的交点，得到的都是直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如(rú)果(guǒ)机(jī)翼(yì)平面(miàn)形(xíng)状(zhuàng)不(bù)是长方形，一般在参数计算时采用制造(zào)商指(zhǐ)定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦(xián)长就等于(yú)对(duì)应(yīng)圆心角(jiǎo)的(de)一半大小的正弦值乘(chéng)以半径再(zài)乘以二(èr)这样就得到了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上(shàng)，角的两(liǎng)边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度(dù)数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直(zhí)线相切公(gōng)式是什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线(xiàn)和圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直线(xiàn)和(hé)圆相切(qiè)。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定义(yì)来证明。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切的证(zhèng)明方法(fǎ)：

　　在直(zhí)角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的(de)坐标(biāo)应(yīng)满足直线方程和圆(yuán)的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直(zhí)线的(de)关系(xì)，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来(lái)判(pàn)别。

　　如果方(fāng)程组有两(liǎng)组相等的实数解，那么(me)直(zhí)线与(yǔ)圆相切于一(yī)点(diǎn)，即直(zhí)线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

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