余弦函数的定义域是(shì)整个(gè)实数集(jí)，值域是（-1，1）。

　　它是周期函数(shù)，其(qí)最(zuì)小(xiǎo)正周期为2π。

　　在(zài)自变量为(wèi)2kπ（k为整数）时，该函数有极大值1；

　　在自变量为(wèi)（2k+1）π时，该函数有极小值-1。

　　余弦(xián)函数是偶函数，其(qí)图像关于(yú)y轴对称。

三角函数的定义

　　1. 设是一(yī)个任意(yì)角，在的终边(biān)上(shàng)任(rèn)取（异于(yú)原点的）一点(diǎn)P（x,y）则P与原(yuán)点的距离。

　　2. 突出探究的几(jǐ)个问题(tí)：

　　①角(jiǎo)是(shì)任意角，当b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的同名(míng)三角(jiǎo)函数(shù)值应该是相等的，即凡是终边相同的角的(de)三角函数值相等；

　　②实际上，如果终边在坐标轴上，上述定义同样(yàng)适用(yòng)；

　　③三角函数是以(yǐ)比值(zhí)为函数值的函数(shù)；

　　④而x,y的正(zhèng)负是随象限的(de)变化(huà)而不(bù)同，故三角函数的符号应由象限确(què)定。

　　⑤定义域

　　注(zhù)意:(1)以后我们在平面直角坐标系内研究角的问题，其顶点(diǎn)都在(zài)原点，始(shǐ)边都(dōu)与x轴的非负半(bàn)轴重合。

　　(2)OP是(shì)角的终(zhōng)边，至于是转了几(jǐ)圈，按什么方向旋(xuán)转(zhuǎn)的不清楚(chǔ)，也只有这(zhè)样，才能说明角是任意的。

　　(3)比值只与角的(de)大小有关。

　　3.三角函数在各象限内的符号规律：第一象限全(quán)为正,二正三切四(sì)余弦

余(yú)弦函数(shù)公式(shì)

半角公式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角(jiǎo)公式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和与差公式(shì)

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和差公式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差化积公(gōng)式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦定(dìng)理

　　对于(yú)任意三(sān)角(jiǎo)形，任何一边(biān)的平方等于其他两边平方(fāng)的和减去这两边与(yǔ)它们外国人吃米饭吗，外国人是不是不吃米饭(men)夹角(jiǎo)的余(yú)弦的积的两(liǎng)倍(bèi)。

　　对于边(biān)长为a、b、c而相应(yīng)角为(wèi)A、B、C的三角形则有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也(yě)可表示(shì)为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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