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独(dú)立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系(xì)公式(shì)，独立事件与(yǔ)互斥事件的(de)区(qū)别与联系视频(pín)

　　独立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的(de)话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的(de)概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个概念之(zhī)间(jiān)的关系，简单的(de)说，就是没有关系(xì)。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事(shì)件B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同时发生的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发生的(de)概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事(shì)件A不(bù)产(chǎn)生影响，就说事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对(duì)象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独(dú)立与A，B互不相容不能同(tóng)时成立，即独立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独(dú)立。领略的意思>

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交集(jí)为空，也叫互(hù)不相容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可(kě)能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其(qí)含(hán)义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同时发(fā)生(shēng)。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件(jiàn)有(yǒu)什么(me)区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交(jiāo)集(jí)为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如(rú)果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不能同时(shí)发生，即两(liǎng)个互斥事件是(shì)指两者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的(de)事件(jiàn)针(zhēn)对有没有影响，即两个相互独立(lì)事件是指一个事(shì)件发生对另一个事件发生的概(gài)率领略的意思(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不(bù)能同时(shí)投得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第一次投得head这(zhè)事件(jiàn)和(hé)第二次投得tail这事(shì)件则(zé)是相(xiāng)互独立的，因为第二(èr)次投什么，跟第(dì)一次(cì)投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不(bù)是相互独立；而第二个例子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关(guān)系

　　1、对立(lì)事件是互(hù)斥(chì)事件(jiàn)的(de)特例，所以(yǐ)对立事件(jiàn)一定(dìng)是互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互斥(chì)事件不一(yī)定是(shì)对立事(shì)件，当且仅当两个(gè)互斥事(shì)件必有一个发(fā)生时(shí)，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立(lì)事件均(jūn)不(bù)能(néng)同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B在任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系(xì)在于，对(duì)立事件属于一种特(tè)殊的(de)互斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事(shì)件本(běn)身与其对立事件的并(bìng)集等于总(zǒng)的样本空间；而(ér)若(ruò)两个(gè)事(shì)件互为互(hù)斥事件，表明(míng)一者发(fā)生则另(lìng)一者必(bì)然不发生，但不(bù)强(qiáng)调它们的并集是整个样本空间。

　　即对(duì)立必(bì)然互斥，互斥不一定会对立。

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