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王菲是什么星座,王菲是什么星座的人 子集是什么意思,非空真子集是什么意思

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  如果集合A是集合B的(de)子集,并且(qiě)集(jí)合B不是(shì)集合A的子集,那么集合A叫做集合B的(de)真子集。

  接(jiē)下(xià)来给大家分享王菲是什么星座,王菲是什么星座的人真子集的相关知识点。

什么是真子集

  如果集合A⊆B,存在元素x∈B,且元(yuán)素x不(bù)属于集合(hé)A,我(wǒ)们称(chēng)集(jí)合(hé)A与集合(hé)B有真包含(hán)关系,集合A是集合B的(de)真子集。

  记作A⊊B(或B⊋A),读作(zuò)“A真包含于B”(或“B真包含A”)。

  即:对于集合A与(yǔ)B,∀x∈A有(yǒu)x∈B,且(qiě)∃x∈B且(qiě)x∉A,则(zé)A⊊B。

  空集是(shì)任(rèn)何非空(kōng)集合的真子集。

真子集(jí)与子(zi)集(jí)的(de)区别

  子集就是(shì)一个集合(hé)中的全部(bù)元素是另一个(gè)集合(hé)中的元(yuán)素(sù),有可(kě)能与另一个集合相等;

  真(zhēn)子(zi)集就是一个(gè)集合中的(de)元素全(quán)部(bù)是另一个(gè)集(jí)合中的元素,但不(bù)存在相等(děng)。

集合的性质

  1、确定性

  对任意对(duì)象都能确定它是不是某(mǒu)一集合的(de)元素,这是集(jí)合(hé)的最(zuì)基本特征。

  没有确定性就不(bù)能成为(wèi)集合。

  如“很大(dà)的数”、“个(gè)子较高的同学”都不能构成集(jí)合。

  2、互异性

  集合(hé)中的(de)任(rèn)何两个元素都不相同,即在同一集(jí)合里不能出现(xiàn)相同(tóng)元(yuán)素(sù)。

  如把(bǎ)两个集合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元(yuán)素合并在一(yī)起构成(chéng)一个新集合,那么这(zhè)个新集合只(zhǐ)能(néng)写成{1,2,3,4,5,6,7}。

  3、无序性

  集合(hé)中的元素是平等的,没有先后顺(shùn)序。

  因此判(pàn)定两个集合是(shì)否相同,只需要比较他(tā)们的元(yuán)素(sù)是否一(yī)样,不需考察排列顺序是否一样。

  如:{a,b,c}={a,c,b}。

什么是非空真子集

  非空真(zhēn)子集就(jiù)是一个数列除(chú)了空集以外的真子集。

  若A是B的一(yī)个(gè)真(zhēn)子集(jí),且A不是空集,则(zé)称(chēng)A为B的非空(kōng)真子集(jí)。

  注:

  1、在一(yī)个集合的所有子集中,除空集和它本身(shēn)之外的子集叫王菲是什么星座,王菲是什么星座的人做非空真子集。

  2、若A中有n个元素(sù),则A有2^n个子集,(2^n-1)个(gè)真(zhēn)子集,(2^n-2)个非(fēi)空(kōng)真子集。

  相关介绍

  子集是集合论的基本概念之一(yī),指两(liǎng)个(gè)具有包含(hán)关系的集(jí)合中(zhōng)的被包含者。

  定义1设A,B是(shì)两个集(jí)合(hé),如果(guǒ)集合A中任意一个(gè)元素(sù)都是集合B的(de)元素,则称(chēng)A是B的子集,记作(zuò)AB或迟氏BA,读作“A含于B”姿模或“B包(bāo)码册散含A”。

  我(wǒ)们(men)看到的、听(tīng)到的、闻到(dào)的、触摸到的、想到(dào)的各种各样的事物或一些抽(chōu)象(xiàng)的符号,都(dōu)可(kě)以看作对象.一(yī)般地,把一些(xiē)能够(gòu)确(què)定的不同(tóng)的对象看成一(yī)个整体(tǐ),就说这个整体是由这些对象的(de)全体构成的集合(hé)(或集(jí))。

  集(jí)合是数学中的(de)一个基(jī)本(běn)概念,我们先说明(míng)下(xià),例如,一个书柜中的(de)书构(gòu)成一个集(jí)合,一间教室里的学生构成一(yī)个集合(hé),全体实数(shù)构(gòu)成一个集合。

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