弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与(yǔ)曲线的两(liǎng)交(jiāo)点(diǎn),"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几(jǐ)何学中(zhōng)通(tōng)过平切圆锥(zhuī)（严(yán)格为(wèi)一个正(zhèng)圆(yuán)锥面(miàn)和一个(gè)平(píng)面完整相(xiāng)切）得(dé)到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相交(jiāo)求弦(xián)长，通用方法是将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代入曲(qū)线(xiàn)方程，化为(wèi)关于x（或(huò)关于y）的一元二次方程，设出交点(diǎn)坐标，利用韦达定理及弦(xián)长公(gōng)式求出(chū)弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设(shè)而不(bù)求的思想方法对于(yú)求直线与曲线相交弦(xián)长是十分(fēn)有(yǒu)效的，然(rán)而(ér)对(duì)于过(guò)焦点的圆锥曲线弦(xián)长求解利用这种方法相(xiāng)比(bǐ)较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定(dìng)理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷(jié)。

直线被圆截得(dé)的(de)弦(xián)长公(gōng)式

　　设圆半(bàn)径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方(fāng)程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定理，先求(qiú)得(dé)直径与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过(guò)直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连(lián)接直(zhí)径中点(diǎn)O与弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做平行(xíng)于直径(jìng)的弦，连接(jiē)直(zhí)径中点O与平行弦跟半圆(yuán)的交点，得(dé)到的都(dōu)是直角(jiǎo)三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不(bù)是长方(fāng)形(xíng)，一般在参(cān)数计算时采用制造商(shāng)指(zhǐ)定(dìng)位置的弦长或(huò)平均(jūn)弦(xián)长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆(yuán)心角(jiǎo)的一(yī)半大小的正弦(xián)值(zhí)乘以半(bàn)径(jìng)再乘以二这样就得到了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的(de)两边与圆周相(xiāng)交的角(jiǎo)叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的(d七月既望是什么意思，壬戌之秋,七月既望是什么意思e)圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算(suàn)公(gōng)式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角(jiǎo)度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式是什(shén)么？

　　圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和圆相切，直线和(hé)圆有唯一公(gōng)共点(diǎn)，叫做直线和(hé)圆相切(qiè)。

　　可以通(tōng)过比较(jiào)圆心到直(zhí)线的距离d与圆半(bàn)径r的大(dà)小、或者方程(chéng)组、或(huò)者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的(de)证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标(biāo)系(xì)中直线和圆交点的(de)坐(zuò)标应满足直(zhí)线方程和(hé)圆的方程(chéng)，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因(yīn)此(cǐ)圆和直线的关系，可(kě)由(yóu)方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情(qíng)况来判别。

　　如果方程组有两组相等的实(shí)数解(jiě)，那么直线与圆相切(qiè)于一(yī)点，即(jí)直线(xiàn)是(shì)圆的切线。

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