等(děng)差数(shù)列前n项(xiàng)和性质(zhì)及使用,等差数列前n项和概念是等差数列是常见数(shù)列的一种,假(jiǎ)如一个数列从第二项起,每一项与(yǔ)它的前一项的差等于(yú)同(tóng)一个常(cháng)数,这个数(shù)列就叫做等差数列,而这个(gè)常数叫做等差数列(liè)的(de)公(gōng)役,公(gōng)役常用字母d表(biǎo)明的。
关(guān)于等差数列前n项和性质及使用(yòng),等差(chà)数(shù)列前n项和概念以及等差(chà)数列前n项和性质及使(shǐ)用,等差数列前n项和性质(zhì)公式总(zǒng)结(jié),等差数列前n项和概(gài)念,等差数列(liè)前n项是什么意思(sī),等差数列(liè)前n项和常用公式(shì)等问题(tí),小编(biān)将为你收(shōu)拾以(yǐ)下常(cháng)识:
等差数列前n项和(hé)性质及(jí)使用,等差(chà)数列(liè)前n项和概念(niàn)
等差数列是常见数列的一种,假如(rú)一个数(shù)列从(cóng)第(dì)二项起,每一项与它(tā)的前一(yī)项的差等于(yú)同一个常数(shù),这个数(shù)列就叫做等差数列,而(ér)这个常数叫做等差数列的公役,公役常用字母d表明。等差数列前(qián)项和(hé)公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列(liè)前(qián)n项和公式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相(xiāng)加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已(yǐ)知等差(chà)数列的首(shǒu)项为a1,公役为d,项数(shù)为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数列根本(běn)性质
1.公役为(wèi)d的等差(chà)数列,各项同加一数所(suǒ)得数列仍(réng)是等(děng)差数列,其公(gōng)役(yì)仍(réng)为d。
2.公役为d的(de)等差数列,各项同乘以(yǐ)常数k所得数列仍是等差数列,其公(gōng)役为kd。
3.若{an}{bn}为等(děng)差(chà)数列(liè),则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零常数(shù))也是等差数列。
4.对任何(hé)m、n,在等差数(shù)列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当(dāng)m=1时,便得等差数(shù)列的通项公(gōng)式,此式较等差数列的通项公式更具有一般性.
5.一(yī)般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等(děng)差数列(liè),从中(zhōng)取出等距离的项,构成一个新数列(liè),此数列(liè)仍是(shì)等差数列,其公役为kd(k为取出项数之(zhī)差)。
7.下(xià)表成(chéng)等差数列且公(gōng)役(yì)为m的(de)项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数列。
8.在(zài)等(děng)差数列中,从第(dì)二项起,每(měi)一项(有(yǒu)穷数列(liè)末项(xiàng)在外)都(dōu)是它前后两项的等(děng)差中(zhōng)项。
9.当(dāng)公役d>0时,等差数列中的数随项数(shù)的增(zēng)大而增大;
当d<0时,等差数列(liè)中的数(shù)随项数的削(xuē)减而减(jiǎn)小;
d=0时(shí),等(děng)差数(shù)列中(zhōng)的数等于一个常数。
等差数列前n项和性质是什么
等差(chà)数列(liè)是常见(jiàn)数列的一种(zhǒng),假如(rú)一个数列从第(dì)二(èr)项起(qǐ),每一项与(yǔ)它的前(qián)一(yī)项的差等于同一个常数(shù),这个数列就叫做等差数列,而(ér)这个常数(shù)叫做等(děng)差数列的公役,公役(yì)常用字母d表明。
等差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项(xiàng)和(hé)公(gōng)式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相(xiāng)加得:
2Sn=(a1+an)+(a2戴自动蝴蝶去上班感受,被要求带着玩具上班+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的首项为a1,公役为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列(liè)根(gēn)本(běn)性质
1.公(gōng)役为d的(de)等差(chà)数列,各项同加(jiā)一(yī)数所得(dé)数列仍是(shì)等(děng)差数列,其(qí)公役仍(réng)为(wèi)d。
2.公役为d的等差(chà)数列,各项同(tóng)乘以常数k所(suǒ)得数列(liè)仍是等差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等差数列。
4.对任何m、n,在(zài)等差(chà)举含数列中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别地,当m=1时,便得等(děng)差数列的通项公式(shì),此(cǐ)式(shì)较等(děng)差数列的通项公式更具有一般(bān)性(xìng).
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的(de)等差数(shù)列,戴自动蝴蝶去上班感受,被要求带着玩具上班从中取(qǔ)出(chū)等距(jù)离(lí)的项,构成一个(gè)新数列,此数(shù)列仍是(shì)等(děng)差数(shù)列,其公役为kd(k为取出项(xiàng)数之差)。
7.下表(biǎo)成等差数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成(chéng)公役为md的等差数列(liè)正祥笑(xiào)。
8.在等差(chà)数列中,从第二(èr)项起,每一项(有穷(qióng)数列末项(xiàng)在(zài)外)都是(shì)它前后(hòu)两(liǎng)项的(de)等宴(yàn)陵(líng)差中项。
9.当公役(yì)d>0时,等差(chà)数列(liè)中的数随项数的增大而增大;当d<0时,等差数列(liè)中的(de)数随项数的削减而(ér)减(jiǎn)小(xiǎo);d=0时,等(děng)差数列中的数等于一个常数。
最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了