三(sān)角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的(de)定义和性质七年(nián)级是当两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时(shí)，即两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足的(de)。

　　关(guān)于三角形(xíng)垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级以及三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质的区别，垂线(xiàn)的(de)定义(yì)和(hé)性质七(qī)年级，垂线的定义和(hé)性质及判定，垂线的定义和性质教学反(fǎn)思等(děng)问题，小编(biān)将(jiāng)为(wèi)你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七(qī)年级(jí)

　　垂(chuí)线的性质是过(guò)直线上或(huò)直(zhí)线外(wài)的一点，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即(jí)两条直

　　当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的(de)四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直(zhí)线叫(jiào)做另一(yī)直线(xiàn恩情无以回报是什么意思，感恩之心无以回报是什么意思)的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一点到(dào)这条直线的垂线段的长度，叫做点到直(zhí)线的(de)距(jù)离。

　　过一点有且只有一条直线与已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　一个角的两边分别垂(chuí)直于另一个(gè)角的(de)两边(biān)，这(zhè)两个(gè)角相等或(huò)互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的(de)一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)条直线(xiàn)和已(yǐ)知直(zhí)线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外(wài)一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)垂心在三角形内(nèi)；直角三(sān)角形的垂(chuí)心在(zài)直角顶点(diǎn)上；钝(dùn)角三角形的(de)垂心在三角形外(wài). 2、三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心(xīn)是它垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或(huò)者(zhě)说(shuō)，三角(jiǎo)形(xíng)的内(nèi)心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒ恩情无以回报是什么意思，感恩之心无以回报是什么意思u)六组四点共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相(xiāng)似(shì)的直角三(sān)角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中恩情无以回报是什么意思，感恩之心无以回报是什么意思任一(yī)点(diǎn)是其(qí)余三点为顶点的三(sān)角形的(de)垂心(并称这样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆(yuán)纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶(dǐng)点到垂心(xīn)的距(jù)离，等(děng)于外(wài)心到对边的(de)雹(báo)茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心到(dào)三顶点的距离之和等于(yú)其内切圆与(yǔ)外(wài)接圆半径之(zhī)和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角三(sān)角形的内接三(sān)角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在原三角形的边上)中，以垂(chuí)足三角形(xíng)的周(zhōu)长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆(mǔ)松线） 从一(yī)点向三角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂足共(gòng)线的重要条件是该点落(luò)在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点(diǎn)T，那(nà)么T是垂心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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