圆与直线相切(qiè)公式(shì)，圆(yuán)的面积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。放在里面睡一晚是什么感受，放里面睡觉是什么样的感受

　　关于圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式以及圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式(shì)是，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的(de)面(miàn)积(jī)怎么求 公式等问题，小编将为你整理以下的生活(huó)小知识(shí)：

圆与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式(shì)

圆心到直线的(de)距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的(de)证明情况(kuàng)

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程(chéng)，它应(yīng)该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(放在里面睡一晚是什么感受，放里面睡觉是什么样的感受gōng)共解，因此圆和直(zhí)线的关(guān)系，可由(yóu)方(fāng)程组的解的(de)情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有两组相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切与一点(diǎn)，即直(zhí)线是放在里面睡一晚是什么感受，放里面睡觉是什么样的感受圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可(kě)以通过比较圆心到(dào)直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直(zhí)线和圆方程时，可(kě)以采用这几种(zhǒng)形式的(de)圆方程(chéng)。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用不同的方程形式可使(shǐ)计算(suàn)得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦(xián)长d的(de)公(gōng)式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交(jiāo)点(diǎn),"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学中通过平切圆锥（严格为(wèi)一(yī)个正圆(yuán)锥面和一(yī)个平面完整相切）得到的(de)一些(xiē)曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交求弦长，通(tōng)用(yòng)方法是(shì)将直(zhí)线y=+b代(dài)入(rù)曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元(yuán)二次方程，设出交点坐标，利用(yòng)韦(wéi)达(dá)定理(lǐ)及弦长公(gōng)式(shì)求出弦(xián)长(zhǎng)。

　　这种(zhǒng)整(zhěng)体代换，设(shè)而不求(qiú)的思想(xiǎng)方法对(duì)于求(qiú)直线(xiàn)与曲线相(xiāng)交弦长是十分有效的，然而(ér)对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方(fāng)法(fǎ)相比较(jiào)而言有点繁琐(suǒ)，利(lì)用圆锥(zhuī)曲线定义及有(yǒu)关定(dìng)理导出各种曲线的焦点弦长公(gōng)式就更为简捷。

直(zhí)线被圆(yuán)截(jié)得的(de)弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为(wèi)++c=0，弦心距(jù)为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛物线公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股定理(lǐ)，先求得直径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆(yuán)CD)平行(xíng)于半圆直径，过(guò)直径中点(diǎn)(O)作垂线(xiàn)交于弦(设(shè)交点(diǎn)为H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与直径(jìng)之(zhī)间(jiān)做平行于直径的弦，连(lián)接直径(jìng)中点O与平行(xíng)弦跟(gēn)半圆的(de)交点，得到的都(dōu)是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状(zhuàng)不是长方形，一(yī)般在参数计算(suàn)时采用制造商指定位置(zhì)的弦长或(huò)平均弦(xián)长。

　　被(bèi)直线所(suǒ)截的弦长(zhǎng)就等于对应(yīng)圆心角(jiǎo)的一半(bàn)大(dà)小的正(zhèng)弦值乘以(yǐ)半径再乘以二这样就得到(dào)了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角(jiǎo)的两(liǎng)边与圆(yuán)周相(xiāng)交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都(dōu)与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度(dù)数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆(yuán)与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切(qiè)公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直线(xiàn)的距离(lí)d与圆半(bàn)径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者利用切(qiè)线的定(dìng)义(yì)来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证(zhèng)明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标应满足直(zhí)线方程(chéng)和圆(yuán)的(de)方程，它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆(yuán)和直线(xiàn)的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有(yǒu)两组相(xiāng)等(děng)的实数解，那么直线(xiàn)与圆相(xiāng)切于一点(diǎn)，即直线是圆的切(qiè)线。

未经允许不得转载：IDC站长站，IDC站长，IDC资讯--IDC站长站 放在里面睡一晚是什么感受，放里面睡觉是什么样的感受