反正切函数的(de)导(dǎo)数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数(shù)是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的(de)导数(shù)

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函(hán)数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等(děng)于x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数(shù)的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域(yù)R上(shàng)不具(jù)有一(yī)一对(duì)应(yīng)的关(guān)系，所以不存在反(fǎn)函数(shù)。

　　注意这里选取是(shì)正切函(hán)数(shù)的一(yī)个单(dān)调区间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正切函数是存在(zài)且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函(hán)数概念后(hòu)，就可(kě)以在(zài)正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它(tā)的反函数，这时的反正切函数(shù)是(shì)多值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切(qiè)曲线作(zuò)关于直(zhí)线y=x的对称(chēng)变换而(ér)得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大(dà)致图像如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数(shù)公式及推导过程(chéng)

　　 反三角函数指三角函(hán)数(shù)的反函(hán)数(shù)，由于基本三角贪嗔痴慢疑什么意思啊，贪嗔痴慢疑的对应一句(jiǎo)函数具有周期性，所以反三角函数胡旅(lǚ)是(shì)多值函(hán)数。

　　接下来给大家分享反三(sān)角函数的导(dǎo)数公式及推导过程。

反三角函数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的(de)导数公(gōng)式推导(dǎo)过程

　　 反三角函数的导数(shù)公式(shì)推(tuī)导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换(huàn)元姿做渣

　　 比如说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都(dōu)知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的(de)导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三(sān)角函数是一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其(qí)反正弦、反余弦、反正(zhèng)切、反(fǎn)余切，反(fǎn)正割，反余割(gē)为x的角。

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