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反函数与原函(hán)数的关(guān)系公(gōng)式大全，反函数与原函数(shù)的(de)关系公式(shì)是什么

　　原(yuán)函数的(de)导数等(děng)于(yú)反函(hán)数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关(guān)系我们(men)得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是(shì)指对于一(yī)个定义在(zài)某区间的(de)已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区(qū)间内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数。

反函(hán)数与原函数的(de)转化(huà)公(gōng)式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如(rú)果(guǒ)x与y关于某种(zhǒng)对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在(zài)反函数的条件是原函数(shù)必须(xū)是(shì)一一对应的(de)（不一定(dìng)是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改(gǎi)变(biàn)而改变的(de)取(qǔ)值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定(dìng)义(yì)中是(shì)指定义域中所有(yǒu)元素在某(mǒu)个对应法则下对应的所(suǒ)有(yǒu)的(de)象所组成(chéng)的(de)裤好基集合(hé)。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值范围叫(jiào)做这个函数的定(dìng)义(yì)域(yù)。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；函数及其反函数(shù)的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函数的定义袜大域与值域是(shì)映(yìng)射；一个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一(yī)致。

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