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初(chū)中三(sān)角函数降幂公(gōng)式大全图解，三(sān)角(jiǎo)函数(shù)公式降幂(mì)公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂，将(jiāng)公式(shì)cos2α变形后可得(dé)到(dào)降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低(dī)指数(shù)幂由2次变为(wèi)1次的公式(shì)，可(kě)以减轻二次方的麻(má)烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用单角的(de)三角(jiǎo)函数来表达(dá)二倍角的(de)三角函数，它适用于二倍(bèi)角与单角的三角函数之(zhī)间的互化问题(tí)。

　　（２）二(èr)倍(bèi)角公式为仅(jǐn)限于2是的(de)二(èr)倍的(de)形式，尤其(qí)是“倍角”的意义是相(xiāng)对的(de)。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式(shì)是从两(liǎng)角和的三角函数公式中，取两角相(xiāng)等时推导出(chū)，记忆时(shí)可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tan0是有理数吗还是无理数，0是有理数吗？判断题x=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函(hán)数的降幂公式(shì)是什(shén)么？

　　下面给大(dà)家分(fēn)享三角函数的降(jiàng)幂公式以(yǐ)及(jí)降(jiàng)幂公式的推导过程，一起看一下具体内(nèi)容(róng)：

　　1、三角函(hán)数(shù)的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函(hán)数降幂(mì)公式推导过程(chéng)

　　运用二倍(bèi)角公(gōng)式就是升(shēng)幂，将(jiāng)公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式：

0是有理数吗还是无理数，0是有理数吗？判断题　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式(shì)，就是降(jiàng)低(dī)指数幂由2次(cì)变为(wèi)1次的(de)公式，可以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　三(sān)角函数起(qǐ)源

　　公元五(wǔ)世(shì)纪到十二世纪，租袭印(yìn)度数学家(jiā)对(duì)三角学作出了较大(dà)的贡献。

　　尽(jǐn)管当(dāng)时三角学(xué)仍(réng)0是有理数吗还是无理数，0是有理数吗？判断题然(rán)还是(shì)天文学的一个(gè)计算工具，是(shì)一个附(fù)属品，但是三角学的内(nèi)容却(què)由于印度数学家(jiā)的(de)努力(lì)而大大(dà)的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余(yú)弦”的概念就是由印(yìn)度数学家(jiā)首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦(xián)表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒(lēi)密和希(xī)帕克造出的弦表是圆(yuán)的全弦表(biǎo)，它是(shì)把圆弧同弧(hú)所夹的弦对应起来的。

　　印(yìn)度(dù)数学家不(bù)同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一(yī)半（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他(tā)们造(zào)出的就(jiù)不再是”全(quán)弦(xián)表”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词(cí)译成阿拉伯(bó)文时被误(wù)解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯(bó)语是(shì) ”dschaib”。

　　十(shí)二世(shì)纪，阿拉伯(bó)文被(bèi)转译成拉丁文，这个字被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参考(kǎo) 百(bǎi)度百科-三角函数

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