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项数怎么求公式，等差(chà)数列的(de)项数怎么求

　　求项数公式(shì)：项数=（末(mò)项-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列(liè)中项的总(zǒng)数为数列(liè)的“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数集（或它的(de)有限子集）为(wèi)定义(yì)域的函数(shù)，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数(shù)都叫做这(zhè)个数列的(de)项。

　　排在第一位的数称(chēng)为这个(gè)数(shù)列的第1项（通常也叫做首项），排在第二(èr)位(wèi)的数称(chēng)为这个数列(liè)的(de)第2项，以此类推，排在第n位(wèi)的数称(chēng)为这个(gè)数列的(de)第n项，通常(cháng)用an表示。

　　和整数一样(yàng)，正(zhèng)整(zhěng)数也是一个(gè)可(kě)数的无(wú)限集合。2023是佛历多少年，今年是佛历多少年多少月p>

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学中，自然(rán)数则通常是(shì)指非负整数(shù)，即正整(zhěng)数与0的集合(hé)，也可(kě)以说成是除了0以外的自然(rán)数(shù)就是(shì)正整数。

　　正整数又(yòu)可(kě)分(fēn)为质数，1和合数。

　　正整数可带(dài)正号（+），也可以(yǐ)不带(dài)。

如何(hé)求项数(shù)及项(xiàng)数的公式(shì)。谢谢！

　　项(xiàng)数公式:等差数列的项(xiàng)数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数(shù)列中项的总个(gè)数为数列的(de)项数，项数(shù)是(shì)一(yī)个(gè)正(zhèng)整(zhěng)数。

　　无(wú)穷数列(liè)没有项(xiàng)数。

　　数列中(zhōng)项(xiàng)的总数之(zhī)和(hé)为数列的(de)“项数”，在(zài)数列中，项(xiàng)数是一个正整数。

　　数列是以正整数(shù)集(jí)（或它的有限子(zi)集）为定义域的(de)函数，是一列有(yǒu)序的数。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列(liè)的项(xiàng)。

　　排在第一(yī)位的数称为(wèi)这个数列的第1项（通常也叫(jiào)做首项），排(pái)在第(dì)二位的数称为这(zhè)个数(shù)列的第2项……排(pái)在(zài)第n位的(de)数(shù)称为(wèi)这个数列(liè)的第n项，通常(cháng)用an表示。

　　项数在等(děng)差数列中的(de)应(yīng)用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项(xiàng)=2和(hé)÷项数-末项；

　　④末(mò)项=2和÷项(xiàng)数-首项(以上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数(shù)-1）*公差

　　首项＝末(mò)项－（项数-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末项－首(shǒu)项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中三个数的(de)和？

　　通过观闹(nào)升察得(dé)出每个括(kuò)号中(zhōng)的三个数都成等差数(shù)列，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成(chéng)等(děng)差数(shù)列，则第20组中三个数的(de)和为“以6为首项(xiàng)、6为公差、20为(wèi)项数”的等差(chà)数(shù)列。

　　根据公式：末(mò)项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公(gōng)差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第(dì)20组中三个(gè)数的(de)和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有(yǒu)数的和？

　　前(qián)面讲过等差数列(liè)求(qiú)和的算法(fǎ)，大家可(kě)以去看一(yī)下。

　　和(hé)=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　2023是佛历多少年，今年是佛历多少年多少月和=1260

　　答：前20组中所有(yǒu)数的和是1260。

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