圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和周长公式(shì)以及圆的面积公式和周长公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式是，求圆的(de)周长公式，求圆的直径公式，圆(yuán)的面积怎么求 公式等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理(lǐ)以下(xià)的生活小知识(shí)：

圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说(shuō)明(míng)直(zhí)线和圆相切(qiè)。

直线(xiàn)与圆相切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系中直线和圆交点的(de)坐标(biāo)应(yīng)满足直(zhí)线方程和圆的方程，它(tā)应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线(xiàn)的关系(xì)，可由方程组的解(jiě)的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实数(shù)解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)与一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置关系还可(kě)以通过(guò)比较(jiào)圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的(de)大小(xiǎo)来判(pàn)别，其中(zhōng)，当 d=r 时(shí)，直线与(yǔ)圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方(fāng)程(chéng)时，可(kě)以采用这(zhè)几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对(duì)于不(bù)同的问题，采用(yòng)不同的方程(chéng)形式(shì)可使计算得到简化。

直(zhí)线与(yǔ)圆相交的(de)弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号(hào)。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是(shì)数学、几(jǐ)何(hé)学中通过平切圆锥(zhuī)（严(yán)格为一个正圆锥(zhuī)面和一个平(píng)面完(wán)整相切）得(dé)到的一些曲线(xiàn)，如(rú)椭圆(yuán)，双曲线(xiàn)，抛(pāo)物(wù)线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长(zhǎng)，通(tōng)用方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于x（或关(guān)于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦(wéi)达定理及弦(xián)长公式(shì)求(qiú)出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而不(bù)求的思想方法对于(yú)求直线与(yǔ)曲线相交(jiāo)弦长是十分(fēn)有效的，然而对于过焦点的圆(yuán)锥曲线(xiàn)弦长求解利用这种方法相(xiāng)比较(jiào)而(ér)言有点繁琐，利(lì)用圆锥(zhuī)曲线定义及有关定(dìng)理导(dǎo)出各种曲线的焦(jiāo)点(diǎn)弦(xián)长公式(shì)就更(gèng)为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心(xīn)距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一(yī)半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得(dé)直径与径的距离(lí)OH。

　　由(yóu)于弦(假(jiǎ)设(shè)交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接(jiē)直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行于直(zhí)径(jìng)的弦(xián)，连接直径(jìng)中(zhōng)点O与平行弦跟半圆(yuán)的交点，得到的都是直(zhí)角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形状不是(shì)长方(fāng)形，一般在参数计算时采用制造商指(zhǐ)定位(wèi)置的弦长(zhǎng)或(huò)平(píng)均弦(xián)长。

　　被直线所截的(de)弦(xián)长就等于对应圆心角的一半大小的正弦值乘以半径再乘以二这(zhè)样(yàng)就得到了(le)玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与(yǔ)圆周相交(jiāo)的(de)角叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的(de)顶点O是(shì)圆O的(de)圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆(yuán)心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R处理老婆的第三者最好方式，查老婆出轨的最处理老婆的第三者最好方式，查老婆出轨的最好办法好办法(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的(de)圆(yuán)心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相切公式是(shì)什(shén)么(me)？

　　圆与直线相切(qiè)公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直(zhí)线和圆有唯一(yī)公共点，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可以通过(guò)比较圆(yuán)心到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程组(zǔ)、或者利(lì)用切线的定义(yì)来证明。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)的(de)证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直(zhí)线和圆交(jiāo)点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两(liǎng)组相等的实数解，那(nà)么(me)直线(xiàn)与圆相切(qiè)于一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

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