反正切函数的导数推导过程(chéng)，反正弦(xián)函数(shù)的导(dǎo)数是正切(qiè)函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正弦函数的(de)导(dǎo)数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等(děng)于(yú)x的那个(gè)唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函数的定义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具(jù)有一一(yī)对(duì)应的关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数(shù)的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正(zhèng)切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续(xù)的，因此，反正切(qiè)函数是(shì)存在且唯一确定的(de)。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以在(zài)正切(qiè)函(hán)数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它(tā)的反函数，这时的反正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arct网络语言牛马是什么意思，什么牛马是什么意思网络语言anx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变(biàn)换而(ér)得(dé)到，如图所示(shì)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的大致图像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对(duì)称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推(tuī)导过(guò)程

　　 反(fǎn)三(sān)角函数指(zhǐ)三(sān)角函(hán)数的反(fǎn)函数，由于基本三(sān)角(jiǎo)函(hán)数具有周(zhōu)期性，所以反三角函数胡旅是(shì)多(duō)值函数。

　　接下(xià)来给(gěi)大家分(fēn)享反三角(jiǎo)函数的导数公式及推导(dǎo)过程(chéng)。

反三角(jiǎo)函数(shù)的导数(shù)公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导(dǎo)数公式推导过程

　　 反三角函数的(de)导数(shù)公(gōng)式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应(yīng)的(de)换元姿(zī)做(zuò)渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都(dōu)知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元(yuán)arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数(shù)

　　 反三角函数(shù)是一种(zhǒng)基本(běn)初等函数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反(fǎn)正切(qiè)arctanx，反(fǎn)余切(qiè)arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些(xiē)函数的统(tǒng)称，各自表示(shì)其反正(zhèng)弦、反余弦、反正切(qiè)、反(fǎn)余切，反正割，反余割为x的角。

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