反正弦函数的导数(shù)，反正切函数(shù)的(de)导数推导过程(chéng)是(shì)正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程(chéng)

　　正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一(yī)确定的角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角(jiǎo)函数(shù)的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定(dìng)义域(yù)R上不(bù)具(jù)有一一对应的关(guān)系，所(suǒ)以不存在(zài)反(fǎn)函数。

　　注意这里(lǐ)选取是(shì)正(zhèng)切函数(shù)的(de)一个单调区间。

　　而(ér)由于正切函(hán)数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因(yīn)此，反正切函数(shù)是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函数(shù)概念(niàn)后(hòu)，就可以在正(zhèng)切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/陈述句是什么意思举个例子说明，陈述句是什么意思？语文2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时(shí)的反正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正陈述句是什么意思举个例子说明，陈述句是什么意思？语文切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的(de)通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于(yú)直线y=x的对称变换而(ér)得(dé)到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大致图像如(rú)图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切(qiè)函数求导公式的推导过程、

　　因为函数(shù)的导数等于反函数导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y ............陈述句是什么意思举个例子说明，陈述句是什么意思？语文.tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄(jiā)渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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