正方体体对角线的(de)公(gōng)式(shì)是什(shén)么(me)，正方体体对角线公式计算

　　体对角线=√3倍棱(léng)长。

　　设正(zhèng)方体的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连(lián)接(jiē)棱柱上下底面的不在同一侧面的两顶点的连线。

　　体对角线在正方体中(zhōng)与棱长关系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体(tǐ)中(zhōng)，一条体对(duì)角线与另一(yī)条不相交的角(jiǎo)对角线互相垂直。

正方体(tǐ)的对角线怎么(me)算？

　　正方体的对角线可以(yǐ)根(gēn)据正方体(tǐ)的中高和地(dì)面对(duì)角线构成的直角三角形进行计算：

　　1、假设正方体(tǐ)的(de)棱长(zhǎng)为(wèi)a；

　　2、先计(jì)算地面(miàn)对角(jiǎo)线的长度，亏缺悉底(dǐ)面对角(jiǎo)线是(shì)腰长为a的等腰直(zhí)角三角形的斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体(tǐ)的对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正(zhèng)方(fāng)体的特征

　　1、正方体有(yǒu)8个(gè)顶点，每(měi)个顶点(diǎn)连接三条棱。

　　2、正方(fāng)体有12条棱(léng)，每条棱长度相(xiāng)等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面面积相等。

　　二(èr)、表面积公(gōng)式：

　　因为6个(gè)面全部相等，所以正(zhèng)方体的表面积(jī)=底(dǐ)面(miàn)积×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正(zhèng)方扮销体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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